Fizika | Hőtan » A termodinamika törvényei

A termodinamika törvényei Alapok – Termodinamikai rendszerek fajtái, típusai 1. Izolált rendszer: A termodinamikai rendszer izolált, ha nincsen sem hőcsere sem pedig részecske csere a gáz és a környezete között. Jele: 2. Zárt rendszer: Egy termodinamikai rendszert zártnak nevezünk, ha nincsen részecskecsere a gáz rendszer és a környezete között. (Hő és energia csere a gáz és környezete között megengedett, lehetséges.) Jele: 3. Nyílt vagy nyitott rendszer: Egy termodinamikai rendszer nyílt vagy nyitott, ha mind részecskecsere, mind pedig hő vagy energiacsere lehetséges (megengedett) a gáz rendszer és a környezete között. Jele: A térfogati munka Elemi munka: Kicsiny térfogatváltozásra állandónak tekinthetjük a p nyomást. Így definiálható: �� = −�� ∙ ��� � = 1, 2, , � � ∈ ℕ 1. Egy külső rendszer által a gázon végzett ún térfogati munka: � �=− �� ∙ ��� �=1 2.

Infinitezimálisan kicsiny beosztásokat tekintve a szumma helyett integrál írható: �2 �=− � ∙ �� �1 3. A gáz által egy külső rendszeren végzett munka: �2 �´ = −� = � ∙ �� �1 Térfogati munkavégzés p p1 1. p2 W´ V1 2. V2 A térfogati munka számértéke megegyezik a p-V alatti grafikon által bezárt terület számértékével. V Ideális gázok belső energiája (U) Ideális gázok belső energiája visszavezethető a rendszert alkotó részecskék rendezetlen mozgási energiájának és potenciális energiájának összegére. Tehát kétféle alapvető energiája van a gáznak: 1. Kinetikai vagy mozgási energia 2. Potenciális energia Ezekből áll össze a gáz rendszer belső energiája: Ideális gáz belső energiája = Mozgási energia + potenciális energia Jele: U Mértékegysége: joule, J A termodinamika első főtétele – „energiamegmaradás” 1. Makroszkópikus alakban: ∆� = � + � 2.

Szavakkal: Egy termodinamikai rendszer energiáját a rendszerrel közölt hő és a rendszeren végzett munka változtatja meg. Vagyis, a rendszer belső energiájának megváltozása egyenlő a rendszerrel közölt hő és a rendszeren végzett munka összegével. 3. Mikroszkopikus forma vagy differenciális alak: �� = �� + �� Ideális gázok állapotváltozásai – I. Izochor állapotváltozás (V = állandó) � = á�����ó �� = 0 De: �� = −� ∙ �� = 0 A termodinamika első főtételét alkalmazzuk erre az esetre: �� = �� + �� = �� + 0 = �� Nade: � = �� ∙ � ∙ ∆� �� = �� ∙ � ∙ �� �� = �� (������á�á� ��á�) � = � Így tehát: � = �� ∙ � ∙ � ∆� = �� ∙ � ∙ ∆� Ideális gázok állapotváltozásai – II. Izobár állapotváltozás (p = állandó) � = á�����ó Elemi hő: �� = �� ∙ � ∙

∆� � = �� ∙ � ∙ ∆� A környezet által a gázon végzett munka: W = −� ∙ �� Definíció (entalpia): Az entalpia egy állapotjelző, amelyet az alábbi módon definiálunk: � = � + �� A termodinamika első főtételéből: a deriválás tulajdonsága: �� = �� + �� �� − �� = �� �� − −� ∙ �� = �� �� + � ∙ �� = �� � � + �� = �� �� = �� �� = �� ∙ � ∙ �� � = �� ∙ � ∙ � Ideális gázok állapotváltozásai – III. Izoterm állapotváltozás (T = állandó) � = á�����ó Az ideális gáz belső energiája: dU = 0 ∆� = 0 A termodinamika első főtételéből: �� = �� + �� = 0 vagy �� = − �� = � ∙ �� A gáz környezete által a gázon végzett térfogati munka: � ��é�ő��� � �2 � = − �� ∙ �� = − �� ∙ �� � ����á��� � �1 Hő: Q

= −� = + � �� � ∙ �� ��é�ő��� ����á��� =+ � �� � ∙ �� �2 �1 Ideális gázok állapotváltozásai – IV. Adiabatikus állapotváltozás (Q=0) Definíció (adiabatikus folyamat): Adiabatikus folyamat az a termodinamikai folyamat, amikor nincsen hőcsere a gáz és a környezete között: � = 0 A termodinamika első főtételéből: �� = �� + �� vagy Makroszkopikus mennyiségekre: �� = 0 + �� = �� ∆� = � = �� ∙ � ∙ ∆� Több formula adiabatikus folyamatokra: Definíció (Fajhőviszony): �= �� �� = �� �� � ∙ � �−1 = á�����ó �1 ∙ �1 �−1 = �2 ∙ �2 �−1 Poisson formula: p∙ � � = á�����ó �1 ∙ �1 � = �2 ∙ �2 � �� �1 � �2 � = á�����ó �−1 = �−1 ��−1 �1 �2 Folyamatok görbéi a p-V állapotsíkon: p p=állandó izobár izoterm

adiabata izochor V=állandó V