Elektronika | Felsőoktatás » Nyúlásmérő elem relatív ellenállás-változása és fajlagos megnyúlása közötti összefüggés kísérleti meghatározása

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Nyúlásmérő elem relatív ellenállás-változása és fajlagos megnyúlása közötti összefüggés kísérleti meghatározása (E 11) ( Első mérés ) Készítették: Gergely Gábor G-211 Tóth Judit G-211 1998. március 4 A mérés célja A Wheatstone-híd működésének, elvi felépítésének megismerése. Ellenállásmérés, gyakorlati végrehajtása és a mérési eredmény hibájának megbecslése. Galvanométer használatának gyakorlása. Általános tudnivalók Ha négy ellenállást összekapcsolunk, hogy egyetlen zárt hurkot alkossanak és két-két nem szomszédos csatlakozási pontra áramforrást, ill. galvanométert kapcsolunk, az ellenállás mérés Wheatstone-féle hídkapcsolását nyerjük A négy ellenállás közül egynek a változtatásával elérhető, hogy a galvanométeren ne haladjon át áram, azaz Ig= 0. Ekkor I1= I2 és I3= I4 Azt mondjuk, a híd kiegyenlített állapotban van. Ennek szükséges feltétele: R1/R2 =

R4/R3 Ha a négy ellenállás közül egy ismeretlen, akkor az meghatározható a többi három segítségével. Az így meghatározott érték nem pontos. Ennek egyik oka az, hogy a mérésnél használt ellenállások is korlátolt pontosságúak. Az ellenállás-fokozatoknak a relatív hibája: ∆R/R. Az elrendezés szimmetriájából következik, hogy mindhárom ellenállás relatív hibája ugyanolyan relatív hibát eredményez a mérésben. További hibaforrás lehet: - Az összekötő vezetékek és a csatlakozási helyek átmeneti ellenállása. Ezt úgy tarthatjuk legkisebb értéken, hogy az egyes ágak ellenállásait igyekszünk azonos nagyságrendűnek választani. - A híd kiegyenlítése nem tökéletes. Valójában a hidat kiegyenlítettnek véljük már olyan kis Ig ≠ 0 áramerősségnél, amelyet a galvanométer nem jelez. A tápfeszültséget gyakorlatilag nem célszerű 2-4 V-nál nagyobbra választani, mert annak növekedése az ellenállások melegedésére

vezetne. A Wheatstone-féle hídkapcsolás csak közepes nagyságrendű ellenállások mérésére jelent nagy pontosságú ellenállás mérési módszert. A híd érzékenysége: e = ∆α/∆R = ∆Ig/∆R ∆α: a kiegyenlített híd ∆R-rel való elállításakor fellépő galvanométer kitérés skálaosztásban kifejezve. A mérés összeállítása Laboratóriumi Wheatstone-híd alkalmazásával A készülékben az R2 - R3 - R4 ellenállások, a kapcsoló, a galvanométer védelmét szolgáló sönt, vagy előtét-ellenállás össze vannak építve. A készülék megfelelő sarkaira csatlakozunk az áramforrással, a mérendő ellenállással és a galvanométerrel Mérés A befogott tartó alsó és felső lapjára ragasztott nyúlásmérő elemek fajlagos hosszváltozását egy feszítő csavar elforgatásával hozzuk létre, amely által létrehozott f elmozdulást közvetlenül mérhetjük. A felső elem a kísérleti összeállításban rövidülést szenved az alsó

nyúlást v = 4 mm l = 105 mm A tartó alsó lapjára ragasztott mérőbélyeg: f R a/b R = (a/b)*R 0 3510,1 0,1 351,01 0,5 3511,3 0,1 351,13 1 3512,9 0,1 351,29 1,5 3514 0,1 351,4 2 3515,4 0,1 351,54 2,5 3516,6 0,1 351,66 3 3517,9 0,1 351,79 3,5 3519,2 0,1 351,92 4 3520,6 0,1 352,06 4,5 3522 0,1 352,2 5 3523,1 0,1 352,31 5,5 3524,1 0,1 352,41 6 3525,3 0,1 352,53 R =R -R 0 0,12 0,28 0,39 0,53 0,65 0,78 0,91 1,05 1,19 1,3 1,4 1,52 R /R 0 0,00034187 0,0007977 0,00111108 0,00150993 0,0018518 0,00222216 0,00259252 0,00299137 0,00339022 0,0037036 0,00398849 0,00433036 = (v/l )*f 0 0,000181406 0,000362812 0,000544218 0,000725624 0,000907029 0,001088435 0,001269841 0,001451247 0,001632653 0,001814059 0,001995465 0,002176871 A tartó felső lapjára ragasztott mérőbélyeg: f R a/b R = (a/b)*R 0 3539,2 0,1 353,92 0,5 3537,4 0,1 353,74 1 3536,4 0,1 353,64 1,5 3535,4 0,1 353,54 2 3533,9 0,1 353,39 2,5 3533,1 0,1 353,31 3 3532 0,1 353,2 3,5 3531,1 0,1 353,11 4 3530,3 0,1 353,03 4,5 3529,3

0,1 352,93 5 3528,3 0,1 352,83 5,5 3527,6 0,1 352,76 6 3526,6 0,1 352,66 R =R -R 0 -0,18 -0,28 -0,38 -0,53 -0,61 -0,72 -0,81 -0,89 -0,99 -1,09 -1,16 -1,26 R /R 0 -0,0005086 -0,0007911 -0,0010737 -0,0014975 -0,0017236 -0,0020344 -0,0022887 -0,0025147 -0,0027972 -0,0030798 -0,0032776 -0,0035601 = (v/l )*f 0 0,00018141 0,00036281 0,00054422 0,00072562 0,00090703 0,00108844 0,00126984 0,00145125 0,00163265 0,00181406 0,00199546 0,00217687