Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » Pénzügyi ismeretek képletgyűjtemény

BMF-KGK Műszaki Menedzser szak – Pénzügyi ismeretek I. Pénzügyi számítások – – – – – – – – – – – – – – – Egyszerű kamat: Cn=C0+k=C0(1+n · r) Kamat: K=C0 · n· r Kamatos kamat: Cn=C0(1+r)n 12 Éves kamatlábból havi számítása: r havi =  r évi 1−1 r nm Évközi tőkésítéssel C n =C 0 1  m Effektív kamatlábbal: Cn=C0(1+reff)n r m Effektív kamatláb: r eff =1  −1 m rn Folytonos kamatozás: C n =C 0 e n Jövőérték: FV n =PV 1r  FV n Jelenérték: PV = 1r n Kamat faktor: KF =1r n 1 Diszkont faktor: DF = 1r n Járadékszámítások: Szokásos annuitás: a fizetések a periódusok végén történnek. c 1 n n Jövőérték: FVAN n = 1r  −1=c · FVAF n FVAF n = 1r  −1 r r 1 c 1 1 =c · PVAF n PVAF n = 1−  Jelenérték: PVAN n = 1− n r r 1r  1r n Esedékes annuitás: a fizetések a periódusok elején

történnek. c 1r  1r n −1 Jövőérték: FVAND n =FVAN n 1r = r c 1r  1 1−  Jelenérték: PVAND n =PVAN n 1r = r 1r n c Örökjáradék: PVP = r C1 Növekedő tagú örökjáradék: PVGP = (g%-kal növekszik) r > g r −g  Reálkamatláb számítás: nominál kamatláb: (i) 1i r= −1 reál kamatláb: 1inf inflációs ráta: (inf) Törlesztő tábla készítése: N év vége 1, 2, 3, , n Kamatra Törlesztésre Év végi tartozás (tartozás) · r c-(kamatra fizetett) (tartozás) - (törlesztésre fizetett) Az év végi tartozás az utolsó cellában ~ 0 Banki számítások: - Francia: 360 nap/év, valós hónapok - Német: 360 nap/év, 30 napos hónapok - Angol: 365 nap/év, valós hónapok 1 MaZs BMF-KGK Műszaki Menedzser szak – Pénzügyi ismeretek I. Váltó N = (Áruügylet ellenértéke) · (1 + k·n) n n= e 360 N: névérték n: az év törtrésze nh :hátralévő futamidő

(napban) k: kereskedelmi hitel kamatlába dn : a váltó éves diszkontlába rn: a dn nek megfelelő éves kamatláb A váltó árfolyama: P0 = N - (leszámítolt kamat)=N - N · dn · n N P 0 =N 1−d n · n = 1r n · n  Kamat és diszkontszámítás összefüggései: 1. Éves kamatráta (rn) --> éves diszkontráta (dn) rn N N · 1−d n · n = ---> d n = 1r n · n  1r n · n  2. Éves diszkontráta (dn) --> éves kamatráta (rn) dn N N · 1−d n · n = ---> r n = 1r n · n  1−d n · n  3. Éves kamatráta --> törtévi kamatráta törtévi kamatráta = n · rn 4. Törtévi kamatráta --> éves kamatráta törtévi kamatráta r n= n 5. Éves diszkontráta --> törtévi diszkontráta kamatnap törtévi diszkontráta =n d n = dn 360 6. Törtévi diszkontráta --> éves diszkontráta (dn) törtévi diszkontráta d n= n 7. törtévi kamatráta --> törtévi diszkontráta törtévi

kamatráta törtévi diszkontráta = 1törtévi kamatráta 8. Törtévi diszkontráta --> törtévi kamatráta törtévi diszkontráta törtévi kamatráta = 1−törtévi diszkontráta n · d n= n · r n= 2 n ·rn 1n · r n d n· n 1−d n · n MaZs BMF-KGK Műszaki Menedzser szak – Pénzügyi ismeretek I. MaZs Kötvény T K2 K1 T2 Kn Tn P0: árfolyam  1   .  2 2 n n 1r 1r 1r  1r  1r  1r  N: időszakok száma Kt: a t-edik időszakban esedékes kamat N K T t Tt: a t-edik időszakban esedékes P 0= ∑ t t T =1 1r  tőketörlesztés r: kalkulatív kamatláb (diszkontráta) Bruttó árfolyam (%)= Nettó árfolyam (%) + felhalmozódott időarányos kamat (%) PB = PN + kidőarányos P 0= Felhalmozódott kamat =k · – – előző kamatfizetés óta eltelt napok száma 365 Ha a kamatláb csökken, akkor az árfolyam nő, és fordítva. Ha a (Piaci kamatláb) > (Névleges kamatláb)

--> akkor az (Árfolyam) < (Névérték), és fordítva Hozamszámítás: kamat árfolyam évi átlagos árfolyamnyereség Korrigált hozam =Egyszerű hozam  · 100 árfolyam t ·Ct Ct : Hátralévő átlagos futamidő (duration): DUR=∑ ∑ 1r t 1r t Névleges hozam = kamat névérték Kötvény kamat-árfolyam rugalmassága: P1 −1 P0 E= r1 −1 r0 Egyszerű hozam = P1: tárgyidőszaki árfolyam P0: bázisidőszaki árfolyam r1: tárgyidőszaki piaci kamatláb r0: fix kamat 1%-os kamatváltozásra hány %-kal reagál az árfolyam 3 BMF-KGK Műszaki Menedzser szak – Pénzügyi ismeretek I. Részvények MaZs DIV0: mai osztalék DIV1: következő évben várható osztalék r: piaci tőkésítési ráta (kalkulatív kamatláb) (a befektetők által elvárt hozam) r: várható hozam (sajnos u.a a jele mint az előzőnek) p0: mai árfolyama a részvénynek p1: egy év múlva az árfolyama a részvénynek ROE: jövedelmezőségi mutató, a saját

tőke hozama EPS: egy részvényre jutó adózás utáni eredmény (egy részvényre jutó nyereség) b vagy dp: osztalékfizetési arány avagy osztalékfizetési ráta újrabefektetési hányad (nincs jele) g: osztaléknövekedési ütem D I V 1p 1 adózás utáni eredmény – ROE = −1 – Várható hozam: r = saját tőke p0 adózás utáni eredmény D I V 1 p 1 – EPS = – Részvény mai árfolyama: p 0 = törzsrészvények száma 1r – részvény könyv szerinti értéke: DIV · 100 EPS saját tőke – Névleges osztalékráta (%): = névérték ROE törzsrészvények száma D I V D I V · törzsrészvények száma = – Osztalékfizetési arány b avagy dp = EPS adózás utáni eredmény – Újrabefektetési hányad = 1 – dp D I V adózás utáni eredmény · – Növekedés g =újrabefektetési hányad · ROE =1− EPS saját tőke DI V1 – Elsőbbségi részvény fix hozama: r = p0 – Várható hozam: r =egyszerű hozam hozamnövekedési ütem DI

V1 r= g p0 DI V1 – Részvényárfolyam: p 0 = r −g 4