Electromagnetic theory | Higher education » Az elektromos töltés transzportja

7. Az elektromos töltés transzportja (alapfolyamat, Ohm-törvény és a Kirchoff-törvények) Vannak olyan anyagok, amelyekben elektromos töltések hosszú távú elmozdulásokra képesek. Ilyen anyagokban elektromos tér, illetve az ezzel együttjáró elektromos potenciálkülönbségek elektromos áramot hoznak létre. Az elektromos áram iránya megállapodás szerint a pozitív töltések mozgási iránya. Az elektromos áramra érvényes a vezetési törvény és az ellenállást megadó egyenlet is. - Az áramló mennyiség itt az elektromos töltés:  = q - Az elektromos áram (I Q ) létrehozásában szerepet játszó intenzív mennyiség az elektromos potenciál: r = U - A vezetési tényező egy anyagtól függő állandó, amelyet fajlagos elektromos vezetőképességnek neveznek: K  =  Ezekkel a jelölésekkel az áramsűrűség az egyenletes A keresztmetszetű vezetőben, amely az x tengely mentén fekszik: J qx = -  * [(U 2 – U 1 ) / d] Az áramot

egydimenziósnak tételezzük fel. Az áramnak csak az abszolútértékét fejezzük ki a potenciálkülönbséggel (U 2 – U 1  = U). Az áram nagysága: I q = [( * A) / d] U Az ellenállás általános kifejezése: R q = d / ( * A) Használatos még a vezetőképesség reciproka, amelyet fajlagos ellenállásnak neveznek: =1/ Ezzel az áram: I q = [A / ( * d)] U Az ellenállás pedig: R q = ( * d) / A Ha az áramot az ellenállással fejezzük ki, akkor az ismert Ohm – törvényt kapjuk: Iq = U / Rq Elektromotoros erő, energiaviszonyok elektromos áramkörben: Egy vezetőben folyó áram mindig a potenciálkülönbség megszüntetésére törekszik, így saját magát szünteti meg. Ha állandó áramot akarunk a vezetőben fenntartani, akkor fenn kell tartani benne a potenciálkülönbséget. Ezt végzik el az áramforrások, amelyek az egyik pólusukra beérkező töltéseket átemelik a másik pólusukra. Így áramkör jön létre Az

áramforásban a töltések a térrel szemben mozognak, ezért az áramforrás a töltések mozgatásakor munkát végez. Ez többféleképpen valósulhat meg Legismertebb az elektromos elem, amelyben a munkát kémiai folyamatok végzik. Bevezetünk egy fiktív elektromos feszültséget (). Mivel az elektromos munka q * , erre a feszültségre az  = W q ekv / q = W T / q egyenletet kapjuk. Ez a feszültség az elektromotoros erő Kirchoff – törvények: A gyakorlatban alkalmazott áramkörök bonyolult hálózatokat alkotnak, amelyekben csomópontok és zárt hurkok vannak. A feladat rendszerint az, hogy meghatározzuk a hálózat egyes ágaiban folyó áramokat, az ellenállások és az elektromotoros erők ismeretében. Ehhez a kontinuitási törvény és az elektrosztatika I. alaptörvénye áll rendelkezésükre Egy csomópontban találkozó vezetőszakaszokban folyó áramok között a kontinuitási törvény érvényes:  I q * dA = 0 Alkalmazzuk a törvényt egy

csomópont körül felvett zárt A felületre. Az áramerősség csak az A 1 , A 2 , A n felületeken különbözik nullától, ezért:  I q1 * dA +  I q2 dA + +  I qn dA + = 0 Felhasználva az áramerősség és az áramsűrűség összefüggését: I1 + I2 + + In + = 0 Tömörebben:  In = 0 Az I n áramok előjeles mennyiségek: a csomópontba befolyó áramok pozitívok, a kifolyók negatívok. A törvény azt fejezik ki, hogy a csomópontba bemenő, és onnan kijövő áramok összege egyenlő. Ez Kirchoff I törvénye Ha az elektrosztatika I. alaptörvényét alkalmazzuk a hálózatban egy zárt hurokra az alábbi egyenletet kapjuk:  I qn * R qn =   k Ez Kirchoff II. törvényének egyik alakja Másik jellegzetes alakját úgy kapjuk meg, ha az áramforrás jellemzésére az elektromotoros erő helyett az U B = - , ún. belső feszültséget használjuk. Ezzel az egyenlet:  I qn * R qn +  U Bk = 0 A törvény azt fejezi ki, hogy a hurokban a

feszültségek előjeles összege 0. Az egyenletek alkalmazása során az áramok és feszültségek előjelének meghatározásánál körültekintően kell eljárni. A helyes egyenletek felírásának módja: 1. 2. 3. 4. 5. Tüntessük fel a hálózatban lévő áramforrások valódi polaritását. A hálózat minden ágában vegyünk fel egy tetszőleges pozitív áramirányt. Vegyünk fel minden zárt hurokban egy tetszőleges körüljárási irányt. A csomópontokban, a felvett áramirányokat alapul véve írjuk fel Kirchoff I. törvényét Kirchoff II. törvényében a feszültségek előjelét úgy határozzuk meg, hogy a hurkok mindegyikében elindulunk a felvett körüljárási irányban, és az egyes ellenállásokon és áramforrásokon áthaladva, összeadjuk a rajtuk létrejött feszültségeséseket a következőképpen: egy ellenálláson eső feszültséget pozitív előjellel vegyünk figyelembe, ha az áram iránya ellentétes a körüljárás irányával, az

áramforrás belső feszültségét pedig akkor tekintsük pozitívnak, ha a körüljárás során először a negatív pólust érintjük