Education | Studies, essays, thesises » Németh Márton - Tanulási módszerek hatása a tanulmányi eredményre

Tanulási módszerek hatása a tanulmányi eredményre Pszichológia projekt a BME Párhuzamos Mérnöktanár Szakán készítette: Németh Márton Neptun kód: AQKFRU e-mail: nm127@hszk.bmehu Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék . 2 Elméleti összefoglaló . 3 A tanulás és emlékezés . 3 A PQRST módszer . 3 A vizsgálat előkészítése . 3 A vizsgálat módszere . 3 Statisztikai módszerek . 4 A egyes kérdéseire adott válaszok . 4 Unatkozom a tanítási órán . 4 A tanórákon végig figyelek . 5 Követem a tanár magyarázatát . 5 Ha valamit nem értek, megkérdezem . 5 A tananyag jelentős részét már az iskolai órán megtanulom . 5 Tanáraim kérdéseire tudom a választ . 5 A feleltetéstől félek . 5 Szeretek szerepelni . 5 Szívesen vagyok az iskolában . 5 Sikeresnek érzem magam az iskolában . 6 Társaimhoz fordulok segítségért . 6 A társaim fordulnak hozzám segítségért . 6 Szívesen és jókedvűen tanulok . 6 A kudarcok elveszik a kedvem a

tanulástól . 6 Jól érzem magam a tanítási órákon . 6 Érdekelnek a tankönyvi témák . 6 Távlati célok érdekében tanulok . 6 Szüleim, rokonaim javasolták, hogy ebbe az iskolába járjak . 7 Azért tanulok, hogy megfeleljek az elvárásoknak . 7 Magam dönthettem úgy, hogy ide fogok járni . 7 Tanulással kapcsolatos problémáimat megbeszélem egy felnőttel . 7 Hazatérés után rövidesen nekiülök a tanulásnak . 7 Estefelé tanulok . 7 Egyedül és önállóan szeretek tanulni . 7 Van saját tanulóhelyem, amit csak én használok . 7 Megcsinálok minden feladatot, amit aznap feladtak . 8 Az ismeretlen kifejezések, idegen szavak jelentésének utánanézek . 8 Vázlatot készítek a tanult anyagról . 8 Össze tudom foglalni röviden a tananyag lényegét . 8 Azt is megtanulom, amit nem értek . 8 Tanuláshoz az Internetet is használom (pl. szotarsztakihu, stb) 8 Kérdések közti összefüggések . 8 A tanulmányi eredmény összefüggései . 8 Az

összefoglalás fontossága . 9 A rendszeresség . 9 A PQRST módszer alkalmazása . 9 Történelem . 10 Irodalom . 10 Melléklet. 10 Elméleti összefoglaló A tanulás és emlékezés Az emlékezet: a múltbeli tapasztalatok tudatunkba visszatükröződnek, újra megjelennek a korábbi észleléseink alapján anélkül, hogy az eredeti inger jelen lenne. Főbb szakaszai: kódolás, tárolás, előhívás. Az emlékezetet két fő csoportra oszthatjuk: a rövid idejű (STM), és a hosszútávú memóriára (LTM). Tanulás: a viselkedés viszonylag állandó megváltozása gyakorlás eredményeképp. Tipusai: - klasszikus kondicionálás (Pavlov kísérletei) - operáns kondicionálás - averzív kondicionálás - komplex tanulás - belátásos tanulás Az iskolai környezetben ezek közül a komplex tanulás és a belátásos tanulás jellemző. A PQRST módszer A módszer egy tanulási stratégia. A módszer szerint a tanulás egyes lépései a következők: -

áttekintés (Preview) - kérdés (Question) - olvasás (Read) - felmondás (Self-reaction) - ellenőrzés (Test) Ezeken a lépéseken végighaladva sikeres tanulás lehetséges. A vizsgálat előkészítése A vizsgálat módszere A vizsgálatot a Kolos Richárd Fővárosi Gyakorló Műszaki Szakközépiskola 9. b osztályában végeztem el. A diákokat véleményét egy kétoldalas kérdőív kitöltetésén keresztül tudtam meg. A kérdőív (ld. melléklet) 3 részből állt Az első részben a tanuláshoz való viszonyról megfogalmazott állításokról kellett eldönteniük a tanulóknak egy 5 fokú skálán, hogy azok mennyire igazak rájuk. Az állítások az [1]-ből származnak, pár állítással kiegészítve A második kérdés a napi tanulás mennyiségére, ill. a különórák számára kérdezett rá A harmadik kérdésben a diákok kezében lévő féléves bizonyítvány jegyeit kértem, hogy másolják a kérdőívre. A kiértékelés során az első

feladat a kérdőívek számítógépre vitele volt. A kérdőíveket sorszámmal láttam el, majd a diákok által már számszerűsített adatok táblázatos formában kerültek számítógépre. A kiértékeléshez áttekintettem a gyakoriságokat (Statistics/Summarize/Frequencies), mely statisztikai módszer az egyes kérdések számszerű összesítését végzik: hány ember adott a vizsgált kérdésre egy bizonyos választ szám szerint, és százalékos megoszlásban. A kérdések közötti összefüggéseket kétváltozós korrelációszámítással lehet statisztikai módszerekkel felfedezni (Statistics/Correlate/Bivariate). A számítógépes feldolgozáshoz az SPSS 8.00 for Windows és az OpenOffice 110 Calc táblázatkezelő programokat használtam. Statisztikai módszerek A korrelációs együttható: [-1; 1] tartománybeli szám, mely megadja, hogy két változó milyen kapcsolatban van egymással: n r= ∑ (x − x )( y i =1 i i 2 − y)  n  n

 ( ) − x x ∑ i  ∑ ( yi − y )  i =1   i =1  2 ahol r a korrelációs együttható, x i és y i a két változó (esetünkben az egyik és másik kérdés), x= 1 n 1 n és x = y ∑i ∑ yi az átlagok, n az elemszám (itt az osztálylétszám). n i =1 n i =1 A korrelációs együttható szignifikanciája: [0; 1] tartománybeli szám, mely megadja, hogy milyen erős a kapcsolat, melyet a korrelációs együttható mutat: t=r n−2 1− r2 ahol t a korrelációs együttható szignifikanciája, r a korrelációs együttható, n az elemszám. A egyes kérdéseire adott válaszok Unatkozom a tanítási órán Az osztály kb. fele néha unatkozik az órán, néha nem, de egy másik 1/3-a az osztálynak ritkán unatkozik. Az osztály tehát egységes unatkozás szempontjából, valószínűleg tanártól is függ, hogy melyik órán unatkoznak, és melyiken nem. A tanórákon végig figyelek A legkisebb különbségeket az osztály a „tanórákon

végig figyelek” kérdésre adta: több mint a fele sokszor figyel végig; 4-en néha igen néha nem, és 5-en mindig végig figyelnek. Ez arra utal, hogy az osztály igyekszik az órákon érdemben is ott lenni. Követem a tanár magyarázatát A tanár magyarázatának követésében ugyancsak egységes az osztály: több, mint a fele sokszor követi a tanárt. Azonban itt már mutatkoznak leszakadások is: 8-an néha igen, néha nem követi, és 3-an csak ritkán tudják a tanárt követni. Ha valamit nem értek, megkérdezem Viszonylag egyenletes az eloszlása annak, hogy kérdeznek-e órán a diákok: van, amikor kérdeznek, és van amikor nem. A tananyag jelentős részét már az iskolai órán megtanulom A tananyag iskolai órán való elsajátítása terén megoszlanak a vélemények: picit többen vannak, akik sokszor képesek elsajátítani már a tanórán az anyagot, mint azok, akik csak ritkán képesek erre. Tanáraim kérdéseire tudom a választ Az osztály több,

mint fele néha igen, néha nem tudja a tanárok kérdésére a választ, és az osztály a „tanórákon végig figyelek” után ebben a kérdésben mond legegyhangúbb véleményt. Picit itt a „sokszor tudom” felé tolódik el a mérleg nyelve A feleltetéstől félek Ugyancsak középre tolódik, hogy az osztály tagjai félnek-e a feleltetéstől: ez tanárfüggő. Azonban 2 fő soha nem fél, másik 2 fő pedig mindig fél, hogy feleltetni fogják. Szeretek szerepelni Az osztály kicsit visszahúzódóbbnak tűnik a szereplések szempontjából, az osztály 1/3-a soha, ugyancsak 1/3-a ritkán szeret csak szerepelni, és csak 2 fő az, aki sokszor szereti megnyilvánulni. Szívesen vagyok az iskolában Különféle véleményeket olvashatunk arról, hogy szívesen vannak-e az iskolában a diákok: 1/3 néha igen, néha nem, 1/3 sokszor, a maradék 1/3-ad ritkán, de közülük is 2-en soha nincsenek szívesen az iskolában. 1 fő különbséggel itt is a szívesen felé

billen a mérleg Sikeresnek érzem magam az iskolában Megoszlanak a vélemények arról, hogy sikeresnek érzik-e magukat a diákok: legtöbben néha igen és néha nem, a szélsőségesek azonban a nem felé tolják az összvéleményt: 4 fő soha nem érzi magát sikeresnek. A másik véglet, 1 fő érzi magát mindig sikeresnek Társaimhoz fordulok segítségért Az osztálytársak segítségét ritkán veszi igénybe ebbe az osztályba járó diákok 1/3-a, a többiek közül mindenféle válasz megtalálható, tehát van példa arra is, hogy a segítséget igénybe veszik. A társaim fordulnak hozzám segítségért A segítségnyújtásban sokféle tapasztalatuk van a diákoknak: csak 4 ember segítségét nem kérték még soha, és van 1 fő, akit mindig segítségül hívnak. A többieknél változó, hogy mennyire kérik meg őket. Szívesen és jókedvűen tanulok A tanulási kedv hagy maga után kívánnivalót, legtöbben, 11-en csak ritkán tanulnak jókedvűen. 4

fő viszont soha nem tanul szívesen és jókedvűen Még a legbátrabbak is csak sokszor (de nem mindig) tanulnak kedvvel. A kudarcok elveszik a kedvem a tanulástól Az osztályban a kudarcokat nagyon különbözően élik meg a diákok: vannak, 3-an, akiknek soha nem veszi el a kedvét, ugyanakkor 6-an, akiknek mindig elmegy a kedve, ha valami kudarc éri. Az osztály 1/3-ának néha igen, néha nem veszi el ugyanez a kedvét Jól érzem magam a tanítási órákon Az osztály fele néha jól érzi magát az órákon, néha meg nem. 1/3 sokszor érzi magát jól Csak 1 fő akad, aki soha nem érzi jól magát. Érdekelnek a tankönyvi témák A tankönyvi témák a diákok 1/3-át néha érdeklik és néha nem, ugyancsak 1/3 az, akit viszont csak ritkán érdekel. 4-en vannak azok akiket soha nem érdekel, ami a tankönyvben le van írva. Távlati célok érdekében tanulok Az osztály elhivatottságban elég magas mértéket mutat: 1/3 mindig maga előtt tartja a távlati célokat,

ugyancsak 1/3 sokszor. Csak 1 fő nem tanul soha a távolabbi jövőt figyelembe véve Szüleim, rokonaim javasolták, hogy ebbe az iskolába járjak Az osztály szűk felének nem mondták vagy javasolták, hogy ebbe az iskolába járjon, mégis itt van. A többiek között mindenféle válasz előfordul Azért tanulok, hogy megfeleljek az elvárásoknak Az elvárásokat az osztály 1/3-a sokszor fontosnak tartja, és a válaszok súlypontja is ebbe az irányba tolódik. Az elvárások azonban 2 főnek egyáltalán nem fontosak, ugyancsak 2 főnek pedig csak ritkán fontos. Magam dönthettem úgy, hogy ide fogok járni Az osztály szűk fele teljesen igaznak tartja, hogy a saját döntése volt, hogy ebbe az iskolába járjon. A többiek véleménye megoszlik ebben a kérdésben, de csak 1 fő mondja magáról, hogy ugyanez rá egyáltalán nem mondható el. Tanulással kapcsolatos problémáimat megbeszélem egy felnőttel Megoszlanak a vélemények arról is, hogy a tanulási

problémákat megbeszélik-e valaki felnőttel, 1/3 ritkán, 6 fő soha nem veti ezt fel felnőttnek. Hazatérés után rövidesen nekiülök a tanulásnak Különbözőek az otthoni tanulás időbeosztásai is: az osztály 1/3-a mégis mindig rövidesen hazaérkezés után nekilát a tanulásnak, ami egyfajta rendszerességre utal. Egy másik 1/3 ritkán vagy soha nem lát neki ennek. Estefelé tanulok Az estefelé tanulást nem pártolja annyira az osztály, csak 2 fő tanul mindig estefelé. A többiekre kevésbé jellemző ez a tanulási beosztás. Egyedül és önállóan szeretek tanulni Az osztály 2/3-a nyilatkozott úgy, hogy egyedül szeret tanulni, ez a többség. Akad egy fő, aki viszont csak ritkán szeret egyedül tanulni. Van saját tanulóhelyem, amit csak én használok A saját tanulóhely az osztály több, mint 2/3-ának biztosított, akadnak azonban kivételek: 2 főnek soha nincs ilyen helye, 2-nek ritkán, 2-nek néha igen, de néha nem. Ugyancsak 2 fő mondja

azt, hogy sokszor van saját helye, amit csak ő használ, de ez nem mindig igaz. Megcsinálok minden feladatot, amit aznap feladtak Az osztály szűk fele néha igen, de néha nem csinál meg minden aznap feladott feladatot. A szokások változóak, 1 fő soha nem csinál meg minden feladatot aznap, 2 fő pedig mindig elkészül ezekkel a feladatokkal. Az ismeretlen kifejezések, idegen szavak jelentésének utánanézek 1/3-a az osztálynak csak ritkán néz utána, hogy egy idegen szó mit is jelent. A többieknél változó, a szélsőségek: 4 fő soha nem néz utána, 3 meg mindig megteszi. Vázlatot készítek a tanult anyagról Az osztály inkább nem készít vázlatot a tananyagról, 1/3-uk soha, vagy csak ritkán, szűk fele néha készít, néha meg nem. 6 fő azonban sokszor alkalmazza ezt a tanulási stratégiát Össze tudom foglalni röviden a tananyag lényegét Azt is megtanulom, amit nem értek Az osztály 1/3-a ritkán azt is megtanulja, amit nem ért, 1/3

néha megtanulja, néha nem. Mindenféle válasz előfordul, pl. 2-en soha, 3-an pedig mindig megtanulják, azt is, amit nem értenek. Tanuláshoz az Internetet is használom (pl. szotarsztakihu, stb) A diákok inkább csak ritkán használják az Internetet a tanulás segédeszközeként, kb. 1/3 Másik szűk 1/3 soha nem veszi igénybe, akad azonban 3 fő, aki mindig használja. Ez a szempont nemcsak a diákokon múlik, hiszen ma még nem általános az Interethozzáférés, de az iskola könyvtárában pl. elérhető minden diák számára Kérdések közti összefüggések A tanulmányi eredmény összefüggései Az összefüggéseket a korrelációs együttható és ennek szignifikanciája alapján határoztam meg. Zárójelben a korrelációs együttható értéke található A tanulmányi átlag a legjobban a szorgalom (0,9) és magatartásjeggyel (0,71) függ össze. Ezek szerint a szorgalomjegyet főleg a félévben kapott osztályzatok határozzák meg. A másik

összefüggés szerint, akik rosszabb eredményeket érnek el, azoknak általában a magatartásával is gond van. Aki jól tanul, az sikeresnek érzi magát az iskolában (0,66), tehát a bizonyítvány ezt jól jellemzi. A jó tanulóktól szívesen kérnek segítséget (0,61) A jó tanuláshoz hozzátartozik, hogy a tanítási órán nem unatkoznak (-0,47), a tanítási órákon végig figyelnek (0,42), össze tudják foglalni röviden a tananyag lényegét (0,41), és sokszor követni tudják a tanár magyarázatát (0,39). Az összefoglalás fontossága Ha valaki képes összefoglalni az anyagot, akkor majdnem biztos, hogy a tanárok kérdéseire tudja a választ (0,63). Ezek a diákok szoktak más könyveket is használni felkészüléshez a tankönyvön kívül (0,5), ha valamit nem értenek, megkérdezik (0,49), sikeresnek érzik magukat (0,48), és nem félnek a feleltetéstől (-0,44). Sőt, még a közérzetet is javítja, ha valaki össze tudja foglalni a tananyagot:

szívesen és jókedvűen tanul (0,43). Tehát fontos, hogy a tanárok segítsék a tananyag összefoglalását, például minden óra azzal fejeződjön be, hogy a tanár valamilyen módszerrel röviden összefoglalja, hogy azon az órán, vagy az elmúlt időben miről volt szó. Összefoglalást egy téma elején is adhatnak a tanárok: miről lesz szó ezen az órán, az elkövetkező pár órán. A rendszeresség A rendszerességet pl. megfigyelhetjük az aznap feladott házi feladatok elvégzése alapján Legerősebb az összefüggés aközött, hogy aki megcsinálja a feladott feladatokat „rögtön”, azok nem unatkoznak a tanítási órákon (-0,57). Ők szívesen tanulnak (0,55), követik a tanár magyarázatát (0,53), és hazatérés után rövidesen nekiállnak a feladatoknak (0,51). Akik rendszeresen tanulnak, azok utánanéznek az ismeretlen kifejezéseknek (0,47), tanulás közben nem kapcsolnak be zenét, rádiót, TV-t (-0,44), érdekli őket a távlati cél (0,43),

és jól meg tudják tanulni az idegen nyelv szavait (0,44). Érdekes megjegyezni, hogy a szorgalomjegy viszont a legcsekélyebb összefüggést nem mutatja a rendszeres tanulással. A PQRST módszer alkalmazása A PQRST módszer áttekintés (Preview) részére az „először lapozgatom a könyvet, a címeket nézem át” kérdés vonatkozik. Akik átnézik a címeket, azok a tananyag jórészét már az iskolai órán elsajátították (0,44), érdeklik a tankönyvi témák (0,4), és tudnak a tankönyvi szövegekre tartósan figyelni (0,38). Tehát a módszer működik, de úgy tűnik, fontos összetevője ebben az osztályban, hogy mennyire sajátították már el a tananyagot az iskolai órán. Az olvasás szakasza (Read):jegyzet, aláhúz, fontos kif. A felmondás szakasza (Self-recitation): aki próbafelmondást végez olvasás után, arra jellemző az is, hogy az Internetet is használja a tanuláshoz (0,48), nem azért tanul, mert kell (-0,43). Sokszor aláhúzza a

tankönyvben a lényeges gondolatokat (0,41), és fontosnak tartja az elvárásokat is (0,41) és megbeszéli a problémákat egy felnőttel (0,41). Történelem Az osztály tanulmányi átlaga történelemből volt a legrosszabb. Nézzük, mivel függ ez szorosan össze. Aki jó történelemből, az sikeresnek is érzi magát (0,49), sokszor össze tudja foglalni röviden a tananyag lényegét (0,47), és sokszor fordulnak hozzá segítségért az osztálytársai (0,46). Úgy tűnik, egyrészt az összefoglalás a tanár részéről, másrészt a segítségnyújtás az osztálytársaknak fontos szerepet játszik a történelemtudásban. Irodalom [1] Oroszlány Péter: A tanulás tanítása (Tanári kézikönyv). AKG Kiadó, Bp, 1998 [2] Atkinson: Pszichológia, Osiris Kiadó, Bp., 1999 [3] Hajtman Béla: Matematikai statisztika (pszichológia szakos hallgatók részére), Tankönyvkiadó, Bp., 1974 Melléklet A mellékletben szerepel a diákok által kitöltött kérdőív. 1.

Döntsd el mindegyik állításról, hogy mennyire igazak rád! Karikázd be a megfelelő számot! (Nincs helyes megoldás, azt jelöld be, amit Te magadról igaznak tartasz!) Állítások Unatkozom a tanítási órán A tanórákon végig figyelek Követem a tanár magyarázatát Ha valamit nem értek, megkérdezem A tananyag jelentős részét már az iskolai órán megtanulom Tanáraim kérdéseire tudom a választ A feleltetéstől félek Szeretek szerepelni Szívesen vagyok az iskolában Sikeresnek érzem magam az iskolában Társaimhoz fordulok segítségért A társaim fordulnak hozzám segítségért Szívesen és jókedvűen tanulok A kudarcok elveszik a kedvem a tanulástól Jól érzem magam a tanítási órákon Érdekelnek a tankönyvi témák Csak azért tanulok, mert kell Távlati célok érdekében tanulok Szüleim, rokonaim javasolták, hogy ebbe az iskolába járjak Azért tanulok, hogy megfeleljek az elvárásoknak Magam dönthettem úgy, hogy ide fogok járni

Tanulással kapcsolatos problémáimat megbeszélem egy felnőttel Hazatérés után rövidesen nekiülök a tanulásnak Estefelé tanulok Egyedül és önállóan szeretek tanulni Van saját tanulóhelyem, amit csak én használok Friss vagyok, amikor a tanulást megkezdem Ha sok a leckém, szüneteket tartok tanulás közben Íróasztalnál ülve tanulok Ügyelek arra, hogy elegendő fény essen a papírra Tanulás előtt rendet rakok magam körül Tanulás közben bekapcsolom a zenét, a rádiót vagy a TV-t Walkmannel vagy discmannel tanulok Zavarnak a tanulásban a szobámba beszűrődő zajok Családtagjaim zavarnak a tanulásban Tanulás előtt végiggondolom, mi történt aznap az iskolában Megcsinálok minden feladatot, amit aznap feladtak Csak a következő napra tanulok A legnehezebb tantárggyal kezdem a tanulást 1 =soha 2= (egyáltalá ritkán n nem) (kicsi t igaz) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3= néha igen, néha nem 4= sokszor 5= mindig (teljesen igaz) 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 Állítások 1 =soha 2= (egyáltalá ritkán n nem) Először az írásbeli feladatokat készítem el A verseket több napon keresztül tanulom Hangosan tanulok Tudok a tankönyvi szövegekre tartósan figyelni Először csak lapozgatom a könyvet, a címeket nézem át, és csak utána állok neki megtanulni az anyagot Gondolataim gyakran elkalandoznak olvasás közben Szövegolvasás után próbafelmondást végzek Aláhúzom a könyvemben a lényeges gondolatokat Az ismeretlen kifejezések, idegen szavak jelentésének utánanézek Megkeresem az olvasmány legfontosabb kifejezéseit Vázlatot készítek a

tanult anyagról Össze tudom foglalni röviden a tananyag lényegét Azt is megtanulom, amit nem értek A felkészüléshez más könyveket is használok, nemcsak a tankönyvet Tanuláshoz az Internetet is használom (pl. szotarsztakihu, stb) Nagyon jól megtanulom az idegen nyelv szavait 3= néha igen, néha nem 4= sokszor 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5= mindig (teljesen igaz) 5 5 5 5 5 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. a) Körülbelül hány órát szánsz otthoni felkészülésre, tanulásra naponta? Írd be az alábbi táblázatba! (pl ha pénteken soha nem tanulsz, akkor az 0 óra) b) Hány külön órád van az egyes napokon? (pl. szakkör, edzés, külön matek (iskolai külön matek is) stb) hétfőn kedden szerdán csütörtökön pénteken szombaton vasárnap kb. órát kb órát kb órát kb órát kb órát kb órát kb órát . külön órám van .

külön órám van . külön órám van . külön órám van . külön órám van . külön órám van . külön órám van 3. Kérlek, töltsd ki, milyen jegyeket kaptál félévkor! Köszönöm a segítségedet!