Építészet | Felsőoktatás » Koris-Erdődi - Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint

BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v2.01 Összeállította: Koris Kálmán Erdődi László Budapest, 2003. február 27 1 Nem véglegesített szöveg. Az esetleges jövőbeli bővítések és javítások a http:/wwwvbtbmehu/oktatas/vb2 oldalról tölthetők le Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Tartalomjegyzék 1. Alkalmazott szabványok és előírások3 2. Szerkezeti kialakítás3 3. Anyagok és anyagjellemzők 4 4. Terhek 5 4.1 Állandó terhek 5 4.11 Állandó teher I. 5 4.12 Állandó teher II-IV. 5 4.2 Esetleges terhek6 4.21 Hóteher .6 4.22 Szélteher .8 5. Igénybevételek számítása12 5.1 Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban 13 5.2 Használhatósági határállapotok13 6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése14 6.1 A

szarufa ellenőrzése 14 6.2 A torokgerenda ellenőrzése15 7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése 16 7.1 A szarufa és a talpszelemen kapcsolata16 7.2 A szarufa és a torokgerenda kapcsolata 19 7.3 Szarufa toldásának ellenőrzése22 8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése 23 9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata25 9.1 Koszorú vasalása 25 9.2 Vasbeton oszlop vasalása 25 10. Mellékletek 26 2 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Torokgerendás fedélszék tervezése az EUROCODE 5 szerint A feladat egy beépített tetőterű torokgerendás fedélszék főbb szerkezeti elemeinek illetve azok kapcsolatainak tervezése az EUROCODE szerint. 1. Alkalmazott szabványok és előírások Terhek: Beton és betonacél: Acélanyagú kötőelemek, szögacél heveder: Faszerkezetek: Faanyag: EUROCODE 1 EUROCODE 2 EUROCODE 3 EUROCODE 5 Melléklet az EUROCODE 5-höz 2. Szerkezeti kialakítás cserépfedés 24/48

mm lécezés 24 mm ellenlécezés párafékező fólia bitumenes lemez 24 mm deszka burk. szarugerenda 4 5 ho 1 cserépfedés 24/48 mm lécezés 24 mm ellenlécezés párafékező fólia bitumenes lemez 24 mm deszka burk. szarugerenda hőszigetelés 24 mm deszka burk. 6 torokgerenda hőszigetelés deszka burk. hv h tsz 4 5 2 6 1 α8 2 tsz 3 7 3 mt 7 8 mf 8 padlóburkolat úsztató réteg simító réteg vb. födém a a e a a leff L ±0,00 1 - torokgerenda, 2 - szarugerenda, 3 - talpszelemen, 4 - taréjszelemen (taréjdeszka), 5 - taréjfogópár (taréjfogó), 6 - fogópár, 7 - vasbeton koszorú, 8 - vasbeton merevítő oszlop 3 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Statikai váz hv h ho A torokgerendás fedélszék statikai váza egy háromcsuklós, vonórudas, egyszeresen határozatlan szerkezet. A vonórúd szerepét a vasbeton födémlemez vagy kötőgerenda látja el a e a a a leff L 3. Anyagok és

anyagjellemzők A fa legfontosabb anyagjellemzői: A szilárdsági jel szerinti anyagjellemzők az EUROCODE 5 táblázatából vehetők ki (B melléklet). testsűrűség: rugalmassági modulus a száliránnyal párhuzamosan: rugalmassági modulus a szálirányra merőlegesen: nyírási modulus: szilárdsági jellemzők: hajlítószilárdság: nyomószilárdság rostokkal párhuzamosan: nyomó szilárdság rostokra merőlegesen: húzó szilárdság rostokkal párhuzamosan: húzószilárdság rostokra merőlegesen: Az indexekben alkalmazott rövidítések: sz: szarufa t: torokgerenda köt: kötőelemek áll: állandó teher ρfa E0,05 E90,05 G05 fm,k fc,0,k fc,90,k ft,0,k ft,90,k tsz: talpszelemen - faanyagú teherviselő szerkezetek: biztonsági tényező: γfa =1,3 - beton: biztonsági tényező: szilárdsági jellemző: γc =1,5 fck - betonacél: biztonsági tényező: szilárdsági jellemző: γc =1,15 fyk 4 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode

szerint - v2.0 - kötőelemek és szögacél heveder: pl. csavar minőség: 56 szögacél: A37 biztonsági tényező:88 88 γköt =1,1 A folyáshatár karakterisztikus értéke átmenőcsavar és szögacélok: fuk = 240 N/mm2 facsavar és szeg: fu1k = 340 N/mm2 4. Terhek 4.1 Állandó terhek 4.11 Állandó teher I A szaruállás önsúlyát választjuk az 1. sz terhelési esetnek Ebben az esetben mindkét ajánlott rúdszerkezeti program (AXIS, PFRAME) a korábban megadott keresztmetszeti területekből és térfogatsúlyból automatikusan számítja a rúdelemek önsúlyát (gI). A faanyagú teherviselő elemek méreteit előre felvesszük (C melléklet). A szarufa pl 10/16 vagy 10/18, a torokgerenda 10/12 vagy 10/14, a talpszelemen 10/10 keresztmetszetű lehet [4]. 4.12 Állandó teher II-IV A többi önsúlyterhet a következő terhelési esetben adjuk meg az alábbi ábra szerint. A tetőhéjazat felület mentén megoszló önsúlyából a szaruállások távolságának

megfelelően képezzük a gII vonalmenti megoszló terhet. Megadhatjuk ferde rúd mentén megoszló teherként is. Az álmennyezet és a hőszigetelés súlya (gIII) hasonló módon terheli a szarugerendának a feltámaszkodási pont és a torokgerenda csatlakozása közötti szakaszát. A torokgerendára ugyancsak ráhelyezzük az álmennyezet és hőszigetelés súlyából származó vonalas gIV terhet. gIV gIII gI gII Példa a felhasznált anyagokra: - hornyolt: 0,38 kN/m2 - betoncserép: 0,60 kN/m2 hőszigetelés - Hungarocell: 0,5 kN/m3 - salakgyapot: 0,8 kN/m3 deszkaborítás - 1”-os deszka: ρfa =5÷7 kN/m3 lécezés: - 24×48 mm (osztásköz az alkalmazott cserép méretétől függően) cserépfedés Az gI ÷ gIV állandó terhek biztonsági tényezője: γG =1,35 5 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 4.2 Esetleges terhek A hóteher és a szélteher értékét az EUROCODE 1 szerint vesszük fel (MSZ ENV 1991-2-3 és MSZ ENV

1991-2-4). 4.21 Hóteher A tetők hóterhének tervezési értéke: sd = γs⋅s a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher ahol: s γs = 1,5 a hóteher biztonsági tényezője A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóterhet a következő összefüggésből kell számítani: s = µi⋅Ce⋅Ct⋅sk ahol: sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módon számítható: A   sk = 0,25 ⋅ 1 +   100  [kN/m2] de: sk ≥ 1,25 kN/m2 a Dunántúl térségében (I. zóna) sk ≥ 1,00 kN/m2 Magyarország egyéb területein a Dunántúl kivételével (II. zóna) A - a talaj felszínének tengerszint feletti magassága [m]-ben. Ce a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az

erőteljes szél hóterhet csökkent hatása. Ct a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása. µi a hóteher alaki tényezője, értékét nyeregtetők esetén a tetősík vízszintessel bezárt α hajlásszögének függvényében a következő oldalon látható grafikonból nyerhetjük. 6 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 A hóteher alaki tényezője a tetősík hajlásszögének függvényében µ8 1,6 µ3 1,2 1,1 µ2 0,8 µ1 0,4 0,0 0° A tető hajlásszöge µ1 alaki tényező µ2 alaki tényező 0° ≤ α ≤ 15° 0,8 0,8 15° 30° 45° 60° 15° < α ≤ 30° 0,8 0,8+0,6⋅(α-15)/30 α 30° < α ≤ 60° 0,8⋅(60-α)/30 1,1⋅(60-α)/30 α8≥860° 0,0 0,0 Megjegyzés: Félnyeregtetők hóterhének számításához a µ1

alaki tényezőt kell használni. A µ3 alaki tényező összekapcsolódó nyeregtetők hóterhének számításához használható. Nyeregtetők esetén az EUROCODE 1 szerint figyelembe veendő teherelrendezések: µ2 (α1 ) (i) µ1 (α2 ) 0,5⋅µ1 (α1 ) (ii) (iii) µ1 (α1 ) µ2 (α2 ) 0,5⋅µ1 (α2 ) (iv) H α1 α2 7 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 A tetőhéjazat önsúlyához hasonlóan a hóterhet egy szarugerendára jutó, vonal mentén megoszló teherként adjuk meg. Tekintettel arra, hogy esetünkben a tetősík vízszintessel bezárt hajlásszöge a tető két oldalán egyenlő, az előzőekben bemutatott négyféle teherelrendezésből elegendő az alábbi ábrán látható két eset megadása. sd,2 Totális hóteher sd,1 0,5⋅sd,1 Féloldalas hóteher A fenti ábrán szereplő hóteher értékek: sd,1 = tsz⋅γs⋅µ1⋅Ce⋅Ct⋅sk sd,2 = tsz⋅γs⋅µ2⋅Ce⋅Ct⋅sk 4.22 Szélteher A következőkben a

legfeljebb 200 m magasságú épületekre vonatkozó szélteher meghatározásának módjával foglalkozunk. Az EUROCODE 1 szerint az ilyen magasságú épületek dinamikai hatásokra nem érzékenyek, így nem tárgyaljuk a szél dinamikus hatásait és nem foglakozunk a szélsúrlódás kérdéseivel sem. Az EUROCODE 1 a szél hatását a felületre merőleges szélnyomás, vagy szélerők formájában modellezi. A továbbiakban csak az MSZ szerinti eljáráshoz elviekben is hasonló felületi szélnyomásokat tartalmazó modellt alkalmazzuk. 8 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke: wd = γw⋅we ahol: we az épület külső felületén működő szélnyomás 8 γw = 1,5 a szélhatás biztonsági tényezője Az épület külső felületén működő szélnyomást a következő összefüggésből kell számítani: we = qref ⋅ce(ze)⋅cpe ahol: qref az átlagos

torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értékét jelenti, értékét a következő összefüggés adja: qref = ρ 2 vref 2 ahol: ρ vref [N/m2] a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérséklettől és légköri nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3nek tételezhető fel a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét 20 m/s-ra kell felvenni A fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén qref = 0,25 kN/m2 veendő számításba. ce(ze) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségi kategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza: Beépítettségi kategória Nyílt tenger; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi I. terület, akadályok nélkül Mezőgazdasági

terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági II. építményekkel, házakkal vagy fákkal III. Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15 %-át olyan épületek fedik, IV. amelyek átlagos magassága legalább 15 m A tervezési feladatban IV.-es beépítettségi kategóriát lehet feltételezni A helyszíntényező értékét sík terep esetén a következő oldalon látható grafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy ct(z) topográfiai tényezőt is figyelembe kell venni ce(ze) számításakor.) 9 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 z [m] külön vizsgálandó 200 IV III II I 100 50 20 10 5 2 0 1 2 3 4 5 ce(z) A fedélszékre ható szélteher számításakor a referenciamagasság értéke az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h Az épület hosszirányú

merevítésének számításához szükségünk van a hosszirányban működő, az épület homlokzatára ható szélteher értékére is. Az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén az EUROCODE 1 különböző zónákat definiál, melyekben a szélnyomás értéke eltérő. Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott fedélszék ill épület méretek esetén ez a feltételezés jó közelítéssel fennáll, ezért egyszerűsítésképpen a számítás során ezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az előző esethez hasonlóan az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h cpe a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az

összefüggés a következő: cpe = cpe,1 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1)⋅log10A cpe = cpe,10 ha A ≤ 1 m2 ha 1 m2 < A < 10 m2 ha 10 m2 ≤ A ahol cpe,1 illetve cpe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek. A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előforduló esetekre a következőkben foglaltuk össze. 10 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 • A külső nyomási tényező értékei a fedélszékre ható szélteher esetén: Széltámadta oldal e/4 Szélárnyékos oldal ­b e = min ® ¯2 H F Szél Θ8= 0° e/4 G H tetőgerinc b - a szélirányra merőleges méret J I b = n⋅tsz F e/10 e/10 TetőZónák Θ = 0° szélirányhoz nyeregtető esetén hajás F G H I J (α) cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 -0,5 30° +0,7 +0,7 +0,4 +0,7 +0,7 +0,6 -0,2 -0,3 45° +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3 60° Az azonos

előjelű értékek között lineáris interpoláció alkalmazható. • A külső nyomási tényező értékei az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén: Felülnézet Szél tetőgerinc D b = n⋅tsz 11 E Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Zónák b/H ≤1 ≥4 D cpe,10 +0,8 +0,6 cpe,1 +1,0 +1,0 E cpe,10 cpe,1 -0,3 -0,3 A b/H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó. A tervezési feladatban az előzőek alapján meghatározandók a következő szélnyomás értékek: - A fedélszék egy közbenső keretállására ható szélteher értékek (G, H, I és J zónákhoz tartozó szélterhek): Szélnyomás + szélszívás wd,J wd,H wd,I wd,G - A keretállások síkjára merőleges, az épület függőleges oldalfalára ható wd,D szélnyomás (D zónához tartozó szélteher). A hosszirányú merevítés számításakor a biztonság javára való közelítésként a másik oldali

szélszívást elhanyagolhatjuk. 5. Igénybevételek számítása Az igénybevételeket a 4. pont szerinti terhek alapján számítógépes programmal (pl PFRAME vagy AXIS-3D) számíthatjuk. A méretezés alapjául szolgáló igénybevételek és reakciók: Szerkezeti elemek méretezéséhez: szarufán: torokgerendán: torokgerenda csatlakozási helye (Mmax-N, Nmax-M) torokgerenda mezőközép (Mmax -N, Nmax - M) Kapcsolatok (szarufa-torokgerenda; szarufa-talpgerenda) méretezéséhez: szarufa reakciója (Ax, Ay) torokgerenda reakciója (N, V) Szarufa toldásának méretezéséhez: szarufán: a nyomatéki nullpont (ξ) helyén (Vmax-N-M, Nmax-V-M) 12 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Statikai váz a számítógépes futtatáshoz 5 4 4 1 9 3 3 2 5 6 10 6 10 P-FRAME 7 7 2 8 1 8 9 4 3 3 4 7 5 2 AXIS 5 2 1 5.1 6 1 6 7 Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban Az igénybevételek tervezési

értékének meghatározásához az EUROCODE szerinti "tartós és átmeneti" tervezési helyzet összefüggéseit alkalmazzuk. A biztonsági és egyidejűségi tényezőket [2] az A Függelék 4. illetve 5 táblázata alapján vettük fel Biztonsági és egyidejűségi tényezők A teher típusa ψ0i γ állandó teher 1,35 hó 1,5 0,6 szél 1,5 0,6 Igénybevétel tervezési értékének képzése az EC5 szerint: kiemelt a hóteher vagy kiemelt a szélteher Yd = γGYG + γhóYhó + ψszél γszélYszél Yd = γGYG + ψhó γhóYhó + γszélYszél Feltétlenül vizsgálandó kombinációk: i) ii) önsúly + totális hóteher + szélteher önsúly + féloldalas hóteher + szélteher 5.2 Használhatósági határállapotok Ebben a feladatban a használhatósági határállapotokat nem vizsgáljuk. (Az EC5 maximális lehajlásra vonatkozó korlátozása hajlított tartóra általában l/200 ill. l/300) 13 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint

- v2.0 6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése A szarufát és a torokgerendát külpontos nyomásra kell vizsgálni az EC5 5.2 fejezete szerint Ezt az alábbiakban ismertetjük. A faanyag szilárdsági jellemzőinek számítása az EC5 szerinti módosító tényezőkkel: Környezettől függő módosító tényező: Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál kisebb. A faanyag I osztályú, tömör fa A teherkombinációkban a hó- és a szélteher rövididejű. Az EC5 317 táblázata (A melléklet) szerint: kmod = 0,9 Mérettől függő módosító tényező: Ha a faanyagú teherviselő elem h magassága kisebb 150 mm-nél akkor a hajlítási határfeszültség karakterisztikus értékét az alábbi módosító tényezővel is szorozni kell az EC5 3.22 (5) szerint: ­(150 / h) 0, 2 k h = min ® ¯ 1,3 A faanyag tervezési szilárdsága: f c , 0 ,d = rosttal párhuzamosan: 6.1 nyomásra f c , 0 ,k k mod γ fa ill. hajlításra f

m ,d = f m,k γ fa k mod (·k h ) A szarufa ellenőrzése a) Kihajlási hossz A szarufák a szaruállás síkjára merőleges kihajlását a hosszirányú merevítés gátolja. A hosszirányú merevítésbe a taréjszelemen, a deszkázat vagy a viharléc, illetve a cseréplécezés számítható be. A szaruállás ebben az irányban merevített, kihajlás tehát nem fenyeget A szaruállás síkjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztésének lehetőségére is tekintettel kell lenni. A szarufa l0 kihajlási hossza – pontosabb számítás hiányában – az ábra alapján vehető fel. so s Szarugerenda kihajlási hossza (l0) su su ≥ 0,7⋅s su < 0,7⋅s s l0 0,8⋅s su 14 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 b) Keresztmetszeti jellemzők z y I y ,sz = b·h 3 12 λy = l0 h y Asz = b·h l0 = 0,8 leff 2 cosα i y ,sz = I y ,sz Asz i y ,sz z b c) Külpontosan nyomott elem vizsgálata az EC5 szerint

Külpontosan nyomott keresztmetszet esetén igazolni kell, hogy a feszültségekből, módosító tényezőkből és szilárdságokból képzett alábbi kifejezés értéke kisebb 1-nél. Az első tag a tiszta nyomással a második és harmadik tag a hajlítással kapcsolatos. A külpontosan nyomott elem megfelel, ha σ c , 0,d k c , y f c ,0,d ahol: + km kc, y = σ m , y ,d f m, y ,d + σ m, z ,d ≤1 f m , z ,d (egytengelyű hajlítás) 1 k y + k y2 − λ2rel , y k y = 0,5·[1 + β c (λ rel , y − 0,5) + λ2rel , y ] A feszültség összetevők az egyidejű mértékadó igénybevételekből: nyomásból: σ c , 0,d = N Sd ,sz hajlításból: Asz σ m , y ,d = M Sd ,sz h I y ,sz 2 a relatív karcsúság: λ rel , y = f c , 0 ,k σ c ,crit , y ahol a kritikus kihajlási feszültség: σ c ,crit , y = π 2 E0.05 λ2y A fenti összefüggésekben szereplő konstansok: βc = 0,2 6.2 és ­0,7 négyszög km = ® ¯1,0 kör keresztmetszetre A torokgerenda

ellenőrzése A szerkezet modelljében a torokgerenda a szarufákhoz csuklósan kapcsolódik, ezért az l0 kihajlási hossz az e távolság. A kihajlás a függőleges síkban veszélyes, a torokgerenda a hőszigetelés síkjában a deszkázat miatt merevítettnek tekinthető. A torokgerenda igénybevétele ugyancsak külpontos nyomás, a számítás lépései azonosak a szarufánál látottakkal az NSd,t és az MSd,t igénybevétel kombinációból. 15 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése 7.1 A szarufa és a talpszelemen kapcsolata a) Függőleges erő felvétele: A kapcsolat fajtája: rovás v≤ ASd,y v szarugerenda c talpszelemen α8 h v c= 4 sin α A szarufáról a talpszelemenre átadódó erő a rostokra merőleges (Ezért kisebb a határfeszültség tervezési értéke a talpszelemennél, mint a szarufánál). A rostokra merőleges határerő a talpszelemennél (b·c felület): ARd,y =

c·b·fc,90,d ARd , y ≥ ASd , y A kapcsolat a függőleges erőre megfelel, ha b) A vízszintes erő felvétele: A vízszintes reakcióerőt kétoldali szögacél hevederrel adjuk át a talpszelemenre csavarozott kapcsolat alkalmazásával. Az egyszer nyírt acél-fa kapcsolat vizsgálatát EC5 622 fejezete tárgyalja (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa teherbírása palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró erő), az alkalmazott csavarszár hajlításra, a szögacél hevederek húzásra és palástnyomásra. szarugerenda szarugerenda ASd,x szögacél heveder talpszelemen A kapcsolat kialakítható pl. egyenlőszárú szögacélpár és facsavarok alkalmazásával 16 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 i) Szögacélpár ellenőrzése húzásra Ahasznos = A − 2d ·t1 f u ,k Rszögacél = d : csavarszár étmérője A : a két szögacél keresztmetszeti területe

(táblázatból) Ahasznos γ köt t1: szögacél vastagsága ii) Szögacélpár ellenőrzése palástnyomásra f u ,k R palást = ncsavar ·t1 ·d γ köt iii) Csavarkapcsolat határereje A szögacélt vékony elemnek vesszük fel mivel t1 ≤ 0,5·d. Megjegyezzük, hogy 0,5·d < t1 < d esetén a vékony és a vastag acélszelvény eredményei között kellene interpolálni (lásd még F melléklet). Az EC5 622 a-b képletek szerint egyszer nyírt, külső, vékony acél elem esetén: ­ ( 2 − 1) f h ,α ,d t 2 d ° Rd = min ® °1,1 2M f y , d h ,α , d d ¯ palástnyomás csavarszár hajlítása ahol: t2 : a csavar beágyazási mélysége a szarufába fh,α,d : a beágyazási feszültség tervezési értéke, ha az erő a rostokkal α szöget zár be (a faanyag palástnyomásával kapcsolatos) f a tervezési érték: f h ,α ,d = h ,α ,k k mod γ fa f h ,α ,k = ahol: puhafa esetén: f h , 0 ,k k90 sin α + cos 2 α 2 k90 = 1,35+0,015·d d [mm] beágyazási

feszültség szálirányban: f h , 0,k = 0,082(1 − 0,010·d )ρ k fh,0,k [N/mm2], d [mm], ρk [kg/m3] A csavarszár határnyomatéka, tervezési érték: M y ,d = M y ,k γ köt ahol: M y ,k = 0,8 f u1,k 3 d eff 6 és deff = 0,9·d Az Rd képleteihez tartozó tönkremeneteli formákat és egyenleteiket (vékony és vastag acéllemez, egyszer és kétszernyírt kapcsolat esetén) részletesebben az F mellékletben adtuk meg. 17 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 A kapcsolat ARd,x határerejét az i, ii, iii szerinti kifejezések minimuma adja. ARd , x  Rszögacél  = min  R palást   Rd A kapcsolat megfelel, ha ASd , x ≤ ARd , x szarugerenda szarugerenda talpszelemen tőcsavar vb. koszorú A vízszintes erő felvételét természetesen a talpszelemen és a koszorú között is biztosítani kell pl. bebetonozott tőcsavar segítségével a fenti ábrán látható módon 18 Torokgerendás fa fedélszék

számítása az Eurocode szerint - v2.0 7.2 A szarufa és a torokgerenda kapcsolata A torokgerenda bekötése - kétoldali fahevedert használva - megoldható kétszer nyírt átmenőcsavaros, egyszer nyírt facsavaros kapcsolattal vagy szegezéssel. Csavarozott kapcsolat A kétszer nyírt fa-fa kapcsolat vizsgálata az EUROCODE 5 6.21 fejezete szerint történik (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa és a torokgerenda palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró erő) és az alkalmazott csavarszár hajlításra. Kétszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy csapra nyírási síkonként fa-fa fa-panel típusú kapcsolatokban az alábbi képletekből számítható (Rd összefüggései közül az 1. és 2 egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 3. és 4 egyenlet a csavar hajlításával kapcsolatos, lásd még E melléklet):  f h ,1,d t1d   0,5 f h ,1,d t 2 d ·β    Rd = min  f h

,1,d t1d  4β(2 + β) M y ,d − β 1,1 2 + β  2β(1 + β) + 2 f h ,1,d dt1      2β 1,1 2M y ,d f h ,1,d d  1+ β Ahol: t1 : t2 : fh,1,d , fh,2,d : β: d: My,d : a heveder vastagsága a kötőelem behatolási mélysége a szarufába ill. a torokgerendába beágyazási feszültségek a hevederekben, szarufákban ill. torokgerendában fh,2,d / fh,1,d kötőelem átmérője a kötőelem folyását okozó nyomaték A beágyazási feszültségek számításához meg kell határozni az egyes elemekben az erő és a rostok által bezárt szöget: T tan α1 = Sd ,t A hevederekben és a torokgerendában: N Sd ,t A szarufában (az α tetőhajlást figyelembe véve): 19 α 2 = α − α1 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Az α1 szög az ábra szerinti: T torokgerenda N heveder szarugerenda heveder szarugerenda N α1 T A A beágyazási feszültségeket a szarufa és a talpszelemen kapcsolatánál

bemutatott módon számítjuk. Pl a torokgerenda (1 jelű elem) esetén: f h ,1,d = f h ,α1 ,d = f h ,α1 ,k γ fa k mod f h ,α1 ,k = f h , 0,k k 90 sin α1 + cos 2 α1 2 f h, 0,k = 0,082·(1 − 0,01·d ) ρ k k90 = 1,35 + 0,015·d Az Rd összefüggésekben szereplő My,d (csavarszár határnyomatéka, tervezési érték): M y ,d = M y ,k γ köt ahol: M y ,k = 0,8 f u1,k 3 d eff 6 és deff = 0,9·d A kapcsolat megfelel, ha a kapcsolat Rd határereje meghaladja a torokgerenda reakcióját. A kapcsolat kialakítása szegezéssel Ebben az esetben az egyszer nyírt fa-fa kapcsolatra vonatkozó összefüggéseket kell használni (EC5 6.21 fejezet ) Szegezést értelemszerűen mindkét oldali hevederben alkalmazunk Egyszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy csapra, nyírási síkonként fa-fa, fa-panel típusú kapcsolatokban az alábbi: 20 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0  f h ,1,d t1d    f h

,1,d t 2 d ·β   2 2       f h ,1,d t1d  β + 2 β 2 1 + t 2 +  t 2   + β 3  t 2  − β 1 + t 2    t   t   1+ β   t1  t1   1   1       Rd = min  f t d   4 β ( 2 + β ) M y ,d 1.1 h ,1,d 1  2 β (1 + β ) + − β  f h ,1,d dt12 2 + β       4 β (1 + 2 β ) M y ,d  f h ,1,d t 2 d  2 + + − 1 . 1 2 ( 1 ) β β β    2 + 1 2 β f dt   , 1 , 2 h d     1.1 2 β 2 M y ,d f h ,1,d d 1+ β  A jelölések megegyeznek a csavarozott kapcsolatnál megadottakkal. Az Rd összefüggései közül az 1.-3 egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 4-6 egyenlet a csap (szeg) hajlításával kapcsolatos (lásd még E melléklet). A körkeresztmetszetű szeg határnyomatéka, tervezési értékkel a fenti összefüggésben: M y ,d = M y ,k ahol: γ köt M y ,k

= 270·d 2, 6 [Nmm] és d [mm] A kapcsolat megfelel, ha a kapcsolat Rd határereje meghaladja a torokgerenda reakcióját. T torokgerenda N heveder heveder szarugerenda szarugerenda 21 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 7.3 Szarufa toldásának ellenőrzése A toldás hevederek segítségével történik, lehet csavarozott vagy szegezett kialakítású. A toldás helyét célszerű úgy megválasztani, hogy a szarufa mértékadó nyomatéki ábrájának a nullpontjával (ξ) essen egybe. ξ M Az igénybevételek amikre a toldást méretezzük (a végeselemes futtatás alapján): (V max ξ ) ( , N ξegyidejű , M ξegyidejű illetve N ξmax , Vξegyidejű , M ξegyidejű ) Igénybevételek a mértékadó helyzetben lévő kötőelemben (valamelyik szélső helyzetű csavar vagy szeg): - normálerő: Nk = Nξ /n - nyíróerő: Vk = Vξ /n + M ξ ⋅ rmax ∑r n 2 i i ahol n a kötőelemek száma, r pedig a kötőelemek

távolsága a toldás helyétől. ri rmax A mértékadó helyzetben lévő kötőelemre ható erők eredője: ASd = N k2 + Vk2 Nk α2 Az ellenőrzést az így számított R nagyságú és α2 Tk irányú erőre végezzük el, az egyszer vagy kétszer nyírt ASd (kialakítástól függően) kapcsolatokra vonatkozó Johansen-egyenletek alapján (lásd 7.1 és 72 pontok) Meghatározandó a mértékadó helyzetben lévő kötőelem ARd teherbírása és ezt kell összevetni a mértékadó (a két lehetséges kombináció közül a nagyobb) ASd erővel. A toldás megfelel ha: ARd ≥ ASd 22 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése leff A merevítést a szaruállások távolságának függvényében legalább két, esetleg három mezőben kell elhelyezni. n tsz merevítés A merevítésre két féle megoszló terhelést veszünk figyelembe. a.) Hosszirányban működő szélteher Nagyságát

az l hossz mentén egyenletesnek tételezzük fel. Értékét a nyomaték egyezés szempontjából az alábbi módon számíthatjuk: 2⋅h 3 qk 2/3⋅h ahol: wd,D a szélnyomás a tetőgerinc magasságában (lásd 4.22 pont) h a fedélszék magassága h qk = wd,D leff b.) A keretállások síkjában fellépő normálerő miatti többletterhelés. q d = k1 ⋅ n ⋅ Nd 30 ⋅ l ½ ­1 ahol: k1 = min ® ¾ ¯ 15 / l ¿ n a párhuzamosan merevített keretállások száma Nd a nyomóerő átlagértéke a szarufában (a talpszelemennél és a taréj-szelemennél fellépő normálerő átlagával közelíthető) 23 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 A terhek ismeretében az alábbi rácsos tartó középső K keresztmetszetének elmozdulását kell ellenőrizni. q 2⋅tsz K 2⋅s A merevítés megfelelő, ha a K keresztmetszetben fellépő alakváltozás kisebb mint: qd terhelés esetében: l / 700 qd + qk esetében: l / 500 A középső

keresztmetszet alakváltozása meghatározható tetszőlegesen rúdszerkezet számító program segítségével vagy az alábbi húzott pótátlós rácsos tartó modellekkel: q K K q Mivel statikailag határozott rácsos tartókról van szó, a rúderők egyszerűen számíthatók. A középső keresztmetszet alakváltozását az alábbi képlettel számíthatjuk: e=¦ i Si Si0 li EAi ahol: Si a külső teherből keletkező rúderők Si0 a K keresztmetszetben beiktatott egységerőből keletkező rúderők A húzott rúdban fellépő rúderő ismeretében ellenőrizhető a merevítőrúd keresztmetszete (lásd 6.1 pont) 24 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata 9.1 Koszorú vasalása A koszorú a vízszintes terheket folytatólagos többtámaszú tartóként viseli. Feltéve, hogy minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, a koszorú szélességének és

támaszközének aránya körülbelül 1:8-ra adódik. Ilyen arányok mellett várhatóan nincs szükség a koszorú hajlítási és nyírási vasalásának méretezésére, elegendő a szerkesztési szabályokat kielégítő minimális vasmennyiség alkalmazása. 9.2 Vasbeton oszlop vasalása Ha minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, akkor a köztes szaruállások függőleges terhét a falazat veszi fel, a vízszintes teher a koszorú közvetítésével az oszlopokra adódik. Ennek megfelelően a vizsgálandó oszlopot egy szaruállás függőleges reakcióereje, és két szaruállás vízszintes reakcióereje terheli az ábrán látható módon. Az oszlopot az A-A metszetben külpontos nyomásra kell méretezni (az ASd,y erő is lehet külpontos az elrendezéstől függően!). ASd,y 2⋅ASd,x A A vasbeton födém 25 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 10. Mellékletek A melléklet Nedvességtartalomtól és a

teher tartósságától függő módosító tényező Az alábbi táblázatban szereplő kmod módosító tényezőket kell használni. Ha a teherkombinációban két különböző időtartamú teher szerepel, akkor kmod értékéhez a kevésbé tartós hatású teherhez tartozó módosító tényezőt kell alkalmazni. Például önsúly és rövid idejű teher (pl. meteorológiai teher) kombinációjakor az utóbbihoz tartozó kmod értékét kell használni. Nedvességtartalom T = 20 °C esetén (Service class) Anyag / Teher típusa 1. osztály 2. osztály 3. osztály u < 65% u < 85% u < 85% Tömör és rétegelt-ragasztott faszerkezet, furnérlemez Állandó 0, 60 0, 60 0,50 Hosszantartó 0,70 0,70 0,55 Közepes ideig tartó 0,80 0,80 0,60 Rövid ideig tartó 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Forgácslap Állandó 0,40 0,30 Hosszantartó 0,50 0,40 Közepes ideig tartó 0,70 0,55 Rövid ideig tartó 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 0,90 Farostlemez (nagy keménységű)

Állandó 0,20 Hosszantartó 0,45 0,30 Közepes ideig tartó 0,65 0,45 Rövid ideig tartó 0,85 0,60 Pillanatnyi 1,10 0,80 Farostlemez (közepes keménységű) Állandó 0,20 Hosszantartó 0,40 Közepes ideig tartó 0,60 Rövid ideig tartó 0,80 Pillanatnyi 1,10 - 26 27 Átlagos sűrűség Sűrűség Sűrűség (kg/m3) Nyirási modulus átlagértéke 4.7 5.4 6 6.7 10 2.4 5.1 20 0.3 13 22 7.4 11 2.5 5.3 21 0.4 14 24 8 12 2.8 5.6 22 0.4 16 27 8.7 13 3.4 6 25 0.4 21 35 17 5.3 14 4.6 11 3.8 9.4 143 118 94 14 3.8 8.8 0.6 24 40 6.3 105 97 0.6 30 50 26 32 0.7 36 60 29 26 0.4 24 40 8.7 10 3.4 8.4 25 0.6 21 35 8 10 3 8 23 0.6 18 30 16.8 20 6 13.5 34 0.9 42 70 290 310 320 340 350 370 380 400 420 700 650 590 560 530 900 350 370 380 410 420 450 460 480 500 840 780 700 670 640 1080 ρmean 0.44 05 056 063 069 075 075 081 088 106 088 07 065 06 125 0.4 043 047 113 093 075 069 064 133 8 12 3 5.7 23

0.4 18 30 ρk Gmean E90,mean 0.23 027 03 033 037 04 E0,05 Száliránnyal párhuzamos rugalmassági modulus 5%-os küszöbértéke Szálirányra merőleges rugalmassági modulus átlagértéke E0,mean Száliránnyal párhuzamos rugalmassági modulus átlagértéke 9 2 1.8 1.7 fv,k Nyírás 8 4.8 4.6 4.3 fc,90,k Szálirányra merőleges nyomás 7 18 17 16 fc,0,k Száliránnyal párhuzamos nyomás Merevségi értékek (kN/mm2) 0.3 0.3 0.3 ft,90,k Szálirányra merőleges húzás 11 10 8 ft,0,k Száliránnyal párhuzamos húzás 18 16 14 fm,k Hajlítás Szilárdsági értékek (N/mm2) Lombhullató fajták C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 D60 D50 D40 D35 D30 D70 Tűlevelű- és nyárfafélék Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 B melléklet Az egyes fafajták szilárdsági osztályai, a szilárdsági paraméterek karakterisztikus értékei az EC 5 szerint Torokgerendás fa fedélszék számítása

az Eurocode szerint - v2.0 C melléklet Fa fűrészáruk Méret (b/h) Megnevezés 24/24, 24/38, 24/48, 28/38, 28/48, 38/38, 38/48 Léc [mm/mm] 10/12, 10/15, 12/12, 12/15, 12/17 Élfa [cm/cm] Gerenda [cm/cm] 15/15, 15/17, 15/20, 17/17, 17/20, 20/20, 25/25 L = 3 m ÷ 6 m (25 cm-es lépcsőkben) Megnevezés Deszka Palló Vastagság (h [mm]) Szélesség (b [cm]) szabványos társméret (1 cm-es lépcsőkben) 12 13 6 ÷ 32 16 8 ÷ 32 18 19, 20 8 ÷ 32 22 8 ÷ 32 24 25 8 ÷ 32 28 30 10 ÷ 32 33 32 10 ÷ 32 38 40 10 ÷ 32 45 10 ÷ 32 48 50 12 ÷ 32 60 63 12 ÷ 32 75 76, 78, 80 12 ÷ 32 100 96, 98 12 ÷ 32 28 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 D melléklet Kötőelemek d D Huzalszeg L Szeg Fa vastagsága szárátmérő fejátmérő hossz tömeg legkisebb ajánlott d [mm] D [mm] L [mm] [1000 db/kg] 2,5 6,5 55 6,5 18 18 25 × 55 2,5 6,5 60 6,5 18 18 25 × 60 2,8 7 65 7 18 18 28 × 65 3,1 7,5 65 7,5 18 18 31 × 65 3,1 7,5 70 7,5 20 24 31 × 70

3,1 7,5 80 7,5 22 24 31 × 80 3,4 8 80 8 22 24 34 × 80 3,4 8 90 8 24 30 34 × 90 4,2 9 70 9 20 24 42 × 70 4,2 9 100 9 28 35 42 × 100 4,2 9 120 9 30 40 42 × 120 4,6 9,5 120 9,5 30 40 46 × 120 4,6 9,5 130 9,5 32 50 46 × 130 5,0 11 130 11 32 50 50 × 130 5,5 12 160 12 38 60 55 × 160 6,0 13 180 13 38 60 60 × 180 7,0 15 210 15 45 70 70 × 210 Jel d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz 29 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 d D Süllyesztett fejű facsavar b L d [mm] D [mm] L [mm] 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 d D L b 1,6 3,0 2 3,8 2,5 4,7 3 3,5 4 5 5,6 6,5 7,4 9,2 Hosszméret tartomány javasolt hosszméret = szárátmérő = fejátmérő = hossz = 0,6·L menethossz 30 6 11 8 14,5 10 18 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 E melléklet Fa-fa típusú kapcsolatok Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Rd = f h ,1,d t1d (a) Rd = f h ,1,d t 2 d

·β (b) 2    t  t 2 f h ,1,d t1d   t 2 3  t2 2 2  − β 1 + 2 

+ β Rd = β + 2β 1 + + 1+ β  t1 
t1  t1 
 t1   
(c) Rd = 1.1 º 4β(2 + β) M y ,d f h ,1,d t1d ª − β « 2β(1 + β) + » 2 + β ¬« f h ,1,d ·d ·t12 »¼ (d) Rd = 1.1 º 4β(1 + 2β) M y ,d f h ,1,d t 2 d ª 2 − β» « 2β (1 + β) + 2 1 + 2β ¬« f h ,1,d ·d ·t 2 »¼ (e) Rd = 1.1 2β 2M y ,d f h ,1,d d 1+ β (f) t1 t2 fh,1,d, fh,2,d β d Myd = a kapcsolóelem feje felőli elem vastagsága = a kapcsolóelem csúcsfelőli behatolási mélysége = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben = fh,2,d / fh,1,d = a kapcsolóelem átmérője = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke 31 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása (nyírási síkonként): Rd = f h ,1,d t1d (g) Rd = 0.5 f h ,1,d t 2 d ·β (h) º 4β(2 + β) M y ,d

f h ,1,d t1d ª − β « 2β(1 + β) + » 1 + 2β «¬ f h ,1,d ·d ·t12 »¼ 2β Rd = 1.1 2M y ,d f h ,1,d d 1+ β Rd = 1.1 t1 t2 fh,1,d, fh,2,d β d Myd (j) (k) = a fejfelőli elem vastagsága és a csúcsfelőli behatolási mélység közül a kisebbik = az elem vastagsága ill. a kapcsolóelem behatolási mélysége = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben = fh,2,d / fh,1,d = a kapcsolóelem átmérője = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke 32 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 F melléklet Acél-fa típusú kapcsolatok Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén Rd = ( ) 2 − 1 f h ,1,d t1d (a) Rd = 1.1 2 M y ,d f h ,1,d d (b) Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén e   4 M y ,d Rd = 1.1 f h ,1,d t1d  2 + − 1  f h ,1,d ·d ·t12   (c) Rd = 1.5 2M y ,d f h ,1,d d (d) Rd = f h ,1,d t1d (e) 33

Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén Rd = 0.5 f h , 2,d t 2 d (h) Rd = 1.1 2 M y ,d f h , 2,d d (j) Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén Rd = 0.5 f h , 2,d t 2 d (k) Rd = 1.5 2 M y ,d f h , 2,d d (l) 34 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 G melléklet Szegek minimális osztástávolságai a1 Előfúrás nélkül 420 < ρk ≤ 500 kg/m3 ρk ≤ 420 kg/m3 d < 5 mm (5 + 5 cos α )d (7 + 8 cos α )d d ≥ 5 mm (5 + 7 cos α )d a2 5d 7d a3,t (terhelt bütüvég) (10 + 5 cos α )d (15 + 5 cos α )d (4 + 3 cos α )d * (3 + sin α )d (7 + 5 cos α )d 10d 15d 7d (5 + 5 sin α )d (7 + 5 sin α )d (3 + 4 sin α )d Távolság a3,c (terheletlen bütüvég) a4,t (terhelt perem) Előfúrással 3d 5d 7d * Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási

szilárdságot a a4,c (terheletlen perem) a1 / (4 + 3 cos α )d értékkel csökkentjük Csavarok minimális osztástávolságai a1 rostiránnyal párhuzamosan (4 + 3 cos α )d * a2 a3,t (terhelt bütüvég) rostirányra merőlegesen -90° ≤ α ≤ 90° 4d 7d (de min. 80 mm) a3,c (terheletlen bütüvég) 150° ≤ α ≤ 210° 4d (1 + 6 sin α )d (de min. 4d) a4,t (terhelt perem) 90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270° 0° ≤ α ≤ 180° (2 + 2 sin α )d (de min.3d) a4,c (terheletlen minden más α esetén 3d perem) * Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a a1 / (4 + 3 cos α )d értékkel csökkentjük 35 Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0 Irodalomjegyzék [1] Dr. Dulácska Endre: Kisokos, 5 jav utánnyomás, 1998 [2] Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I - Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE 2 szerint, Műegyetemi Kiadó, 1997. [3] Szerényi

István, Gazsó Anikó: Kőműves szakmai ismeretek II., Pécs, 1996 [4] Batran és tsai: Építőipari technológiák, B+V Lap- és Könyvkiadó Kft., 1999 [5] Schneider: Bautabellen für Ingenieure, Werner-Verlag 11. kiadás, 1994 [6] Massányi – Dulácska: Statikusok könyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1989. [7] Dr. Széll László: Magasépítéstan II kötet, Tankönyv Kiadó, Budapest, 1967 [8] Dr. Huszár Zsolt: Torokgerendás fa fedélszék számítása Oktatási segédlet BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke. Budapest, 1998 36