Villamosságtan | Felsőoktatás » Kölcsönös indukció és önindukció

Kölcsönös indukció és önindukció. A transzformátor alapelve Az elektromágneses indukciónak egy speciális esete az, amikor egy vezetőhurokban változó áram változó mágneses tere magában a vezetőben hoz létre indukált feszültséget. Ez az önindukció. A vezetőben folyó időben változó áram egy időben változó mágneses teret hoz létre, amelynek nagysága bármely pontban arányos az árammal. Ebből következik, hogy a vezetőhurokra vonatkozó indukciófluxus szintén időfüggő lesz és szintén arányos lesz az árammal.  B (t) = L * I(t) ahol L a vezető alakjától függő állandó, melyet önindukciós tényezőnek nevezünk. A változó indukciófluxus a vezetőhurokban az indukciótörvénynek megfelelően feszültséget indukál, amely U i (t) = - d B (t) / dt = - L * (dI(t) / dt) Az indukált feszültség nagysága tehát az áramváltozás sebességétől függ. Egy vezető önindukciójának meghatározása mérés útján történik, de

egyszerű geometriájú vezetők esetén ki is számítható. Ilyen az egyenes tekercs, amelynek mágneses tere B = ( * N I) / l Az A felületű tekercs egy menetére vonatkozó fluxus: 1 = A * B A teljes tekercsé pedig:  = N *  1 = [(A  N2) / l] I Ebből a tekercs önindukciója: L tekercs = ( * N2) / l Ugyancsak az elektromágneses indukció egyik speciális esete az ún. kölcsönös indukció Ha az 1 jelű vezetőhurokban változó áram folyik, akkor maga körül időben változó mágneses teret kelt, ezért ha a közelében elhelyezünk egy másik vezetőhurkot (2 jelű), akkor abban indukált feszültség keletkezik. Ugyanígy a 2 jelű vezetőhurokban, időben változó áram az 1 hurokban indukál feszültséget. Mivel a mágneses tér mindenütt arányos az azt létrehozó árammal, az 1 vezető által a 2 vezető helyén kialakuló  B2 indukciófluxus is arányos lesz az I 1 árammal:  B2 (t) = M 2 * I 1 (t) Így a 2 hurokban az 1 hurokbeli

áram változása miatt fellépő indukált feszültség U i21 = - d B2 (t) / dt = - M 2 * (dI 1 (t) / dt) Hasonló gondolatmenettel az 1 hurokban a 2 hurokbeli áram mágneses terének indukciófluxusa:  B1 (t) = M 1 * I 2 (t) Az 1 hurokban a 2 hurokbeli áram változása által okozott indukált feszültség pedig U i12 = - d B1 (t) / dt = - M1 * (dI 2 (t) / dt) Kimutatható, hogy az M 1 és M 2 együttható megegyezik, M 1 = M 2 = M, amit a két áramkör kölcsönös indukciós tényezőjének neveznek. A kölcsönös indukció jelenségének igen fontos gyakorlati alkalmazásai vannak: ezen alapul a transzformátor működése. A transzformátor olyan villamos gép, amely a váltóáramú áram – feszültség jellemzőinek megváltoztatására szolgál. Általában adott feszültségű villamos teljesítményt másik feszültségű villamos teljesítménnyé alakít át. U 1 = ( / t) * N 1 = i 1 R 1 U 2 = ( / t) * N 2 Ha R 1 elhanyagolható: U 1 =

( / t) * N 1  1 / t =  2 / t  U1 / U2 = N1 / N2 A transzformátor primer és szekunder feszültségei úgy aránylanak egymáshoz, mint a primer és szekunder menetszámok