Gépészet | Gépgyártástechnológia » Újvári Péter - Mozgatócsavar terhelhetőségének meghatározása

Miskolci Egyetem Gépelemek tanszéke Mozgatócsavar terhelhetőségének meghatározása Készítette: Újvári Péter 2003. március Feladat: meghatározni azt az Ft (N) terhelő erőt, amelyet a szerkezet károsodás nélkül kibír. Adatok: Orsó: Anyaga: Fe 490-2 Menet: 46x8, trapéz menet Működési hossz: 900 mm Anya: Anyaga: bronz Magasság: 60mm Menetösszefüggések: D=d D1= d1=d-P D2= d2=d-0,5*P H=1,866*P H1=0,5*P T=0,366*P Feladat számítása: Az 1.1 táblázatból a menet adatai: Menetemelkedés: P= 8 mm Középátmérő: d2= d-0,5*P=46-0,58= 42 mm Orsómenet magátmérő: d3=d-P-2*ac=46-8-20,5= 37 mm Szelvényszög: β = 30 ° Az 1.2 táblázat alapján az ReH=275 MPa, a biztonsági tényező pedig n=2 σ meg= ReH 275 MPa = =137,5 Mpa n 2 Az 1.4 táblázat alapján: µ =0,18 µ ’= 0,18 µ = =0,1863 cos 15° cos 15° ρ ’=arctg µ ’= arctg 0,1863= 10,5532 8    P  α =arctg   =arctg   =arctg(0,0606) ⇒ α =3,4713 ° 

d2*π   42*3,14  Mivel α < ρ ’, ezért a menetes kapcsolat önzáró. Ennek köszönhetően a tervezés szempontjából megfelel. 1. A terhelhetőség meghatározása igénybevétel szerint: 1.1 Egyszerű igénybevételre 1.11 Nyomó igénybevételre 37 2 mm *3,14 F1.11 d 32 * π F1.11 = 2 =137,5 Mpa* = σny = ≤ σmeg ⇒ F1.11= σmeg * d3 * π 4 A 4 4 F1.11=147766,4375 N 1.12 Csavaró igénybevételre Mcs Mcs = 3 ≤ τmeg Kp d 3 * π 16 σmeg Re H 275MPa = = =79,38 MPa τmeg = 3 3 *2 3 *n τcs = Mcs= τmeg *Kp= τmeg 373 mm *3,14 d 33 * π = 79,38 MPa* = 789088,8962 Nmm2 16 16 d 33 * π 373 *3,14 79,38* 16 = 16 =75216,84068 N F1.12= d 2 * tg(ρ + α) 42 tg(14, 0245) τmeg * 2. A terhelhetőség meghatározása a menet felületi nyomása alapján A pmeg értéke az 1.5 táblázatból: pmeg= 8 MPa F2 ⇒ F2= pmeg *d2 π 0,5ha= d 2 * π 0,5 ha = 8 MPa*42 mm3,140,560 mm= pmeg= F2=31651,2 N 3. Terhelhetőség meghatározása a menettő hajlítási

szempontjából Biztonsági tényező: n=2 Megengedett maximális feszültség: σ meg=137,5 Mpa 3.1 Az orsó vizgálata: 42mm − 37mm = 2,5 mm 2  β S0=0,5*P+2l0  tg  =0,58mm+22,5mmtg 15 ° =5,3397 mm  2 2 d 3 * π S0 37mm 3,145,3397 2 K= = =552,09502 mm3 6 6 F3.1 *l0 Mho Mho 2 σho = = ≤ σ= ⇒ Mho σmeg * K = meg ⇒ σmeg K K K l0 = d 2 − d 3 = 2 F3.1 2* σmeg K 2137,5Mpa552,09502 mm3 *l0 = σmeg * K ⇒ F3.1 = = 2 l0 2,5 mm F3.1= 60730,4522 N 3.2 Az anya vizsgálata 47mm d4 = d + 2*ac = 46mm + 2*0,5 = = K d 4 * π S0 2 47mm 3,145,3397 2 mm =701,3099 mm3 = 6 6 F3.2 *l0 Mha Mha σha = = 2 ≤ σmeg ⇒ σmeg = ⇒ Mha = σmeg * K K K K F3.2 2* σmeg K 2135MPa 701,3099 mm3 *l0 = σmeg * K ⇒ F3.2 = = 2 l0 2,5mm F3.2=75741,4692 N 4. Az orsó kihajlásra történő vizsgálata: i= I3 = A3 d 34 * π 64 = d 32 * π 4 d 32 d 3 37mm = = = 9,25 mm 16 4 4 Az egyenértékű hossz: le=0,7l=630 mm le 630mm A karcsúsági tényező: λ= = = 68,1081 i 9,

25mm Mivel 95 ≥ λ ≥ 60, ezért plasztikus kihajlásról beszélünk – a kritikus feszültséget a Tetmajer-képlet segítségével határozzuk meg. σ kr = c1 − c 2 λ =460-2,57*68,1081=284,9621 N mm 2 Biztonsági tényező: n=5 σkrit n= = σny d 32 * π σkrit 37 2 mm 3,14 284,9621 MPa σkrit ⇒ F4 = = F4 4* n 4*5 2 d3 * π 4 F4 = 61247,75904 N 5. A csavarsajtó terhelhetőségének meghatározása: F1.11= F1.12= F2= F3.1= F3.2= F4 = 147766,4375 N 75216,84068 N 31651,2 N 60730,4522 N 75741,4692 N 61247,75904 N A terhelhetőséget a kiszámított adatokból a legkisebb határozza meg. F= F2=31651,2 N