Gépészet | Tanulmányok, esszék » Varga Tibor - Egylépcsős hengerkerekes áthajtómű

Egylépcsős hengerkerekes áthajtómű Kiindulási adatok: Típusjel: H-tp-BJ Teljesítmény: 22 kW Módosítás: 2,5 Fordulatszám: 750 1/min Élettartam: 7000 üzemóra Tengelytáv: 160 mm 1.) Előtervezés 1.1 Fogszámok meghatározása Z1vál. = 17 i= Z2 Z 2 = i ⋅ Z1 = 2,5 ⋅ 17 = 42,5 Z1 Z2vál = 43 A tényleges módosítás: i= Z 2 43 = = 2,53 Z1 17 A módosítás eltér az előírttól, ezért hibáját ellenőrizni kell. A hibának kisebbnek kell lennie 3%-nál 2,5 − 2,53 A módosítás hibája: ⋅ 100 = 1,2% , tehát megfelelő. 2,5 1.2 Gördülőmodul mw = a Z köz mw = ⋅ 160 = 5,333 3 30 Z köz = Z1 + Z 2 17 + 43 = = 30 2 2 A választott modul: m = 5 1.3 Anyagválasztás A választott fogaskerék alapanyaga 16MnCr5 betétedzett ötvözött acél. Szilárdsági jellemző: Rugalmassági modulus: E = 2,1 ∙ 105 MPa Fogtó kifáradási határa: σ of = 320 MPa Palástnyomás kifáradási határa: k0 = 50 MPa 1 Felületi keménység: HB = 6500 MPa

Fogtó statikus hajlító szakítószilárdsága: σhajl = 900 MPa 1.4 Tájékoztató szilárdsági modul A kis fogaskeréknél: mS 1 = 3 9⋅ P ω1 ⋅ Z ⋅ b1 ⋅ σ meg b ≤ 25 , a modul-szélesség viszont táblázatból b1 = 21 értékre választom. m 2 ⋅ π ⋅ n 2 ⋅ π ⋅ 750 1 ω1 = = = 78,54 60 60 s 9 ⋅ 22000 mS1 = 1,987107 mm mS 1 = 3 = 0,001987107m 78,54 ⋅ 17 ⋅ 21 ⋅ 900 ⋅ 106 b1 = mS1 < m , ezért a választott modul megfelelő. 1.5 Fogszélesség b = b1 ⋅ m = 21 ⋅ 5 = 105 mm Ellenőrzés kerékszélességi viszonyszámra; b0 = b0 = b - re d w1 b - értéke táblázatból (7-es pontossági osztály) 1,1 – 12 között. d w1 Fogfelületre ajánlott felületi érdesség: Ra = 1,25 µm Gördülőkörök átmérője ⋅ dw1 = Z1 ⋅ mw = 17 ⋅ 5,333 3 = 90,66667 mm ⋅ ⋅ dw2 = Z2 ⋅ mw = 43 ⋅ 5,333 3 = 229,333 3 mm b 105 = = 1,158088 , tehát a táblázatból kiolvasott ajánlott d w1 90,66667 értéknek b0 számított értéke

megfelelő. Így a modul szélesség viszony: b0 = 1.6 Elméleti palástnyomás értékei Kis fogaskerék: W1 = n1 ⋅ L4 750 ⋅ 60 ⋅ 7000 = = 315 millió körülfordulás 106 106 2 K elm1 = 0,678 ⋅ HB 2 0,678 ⋅ 65002 = = 20,05 MPa E ⋅ 3 W1 2,1 ⋅ 105 ⋅ 3 315 Nagy fogaskerék: n2 ⋅ L4 ⋅ 60 1 n 750 = 296,44 n2 = 1 = 6 10 min i 2,53 296,44 ⋅ 60 ⋅ 7000 W2 = = 124,5 millió körülfordulás 106 0,678 ⋅ HB 2 0,678 ⋅ 70002 K elm 2 = = = 31,68 MPa E ⋅ 3 W2 2,1 ⋅ 105 ⋅ 3 124,5 W2 = 1.7 Keresztmetszeti tényező Kis fogaskeréknél: P 22000 M1 i + 1 = = 280,112 Nm M1 = ⋅ K elm1 i ω1 78,54 280112 2,53 + 1 b ⋅ d12 = 6,22 ⋅ ⋅ = 121244,5 mm3 20,05 2,53 b ⋅ d12 = 6,22 ⋅ Nagy fogaskeréknél: M2 i +1 M2 = M1 ⋅ i = 280,112 ⋅ 2,53 = 708,684 Nm ⋅ K elm 2 i 708684 2,53 + 1 b ⋅ d 22 = 6,22 ⋅ ⋅ = 194138,66 mm3 2,53 31,68 b ⋅ d 22 = 6,22 ⋅ 1.8 Élettartam modul ellenőrzése m1 = 3 m2 = 3 121244,5 b ⋅ d12 =3 = 2,7134 mm 2 21 ⋅ 17

2 b1 ⋅ Z1 m1 < m = 5 mm , ezért megfelel. 194138,66 b ⋅ d 22 =3 = 1,71 mm 2 21 ⋅ 432 b1 ⋅ Z 2 m2 < m = 5 mm , ezért megfelel. 3 2.) Geometriai méretezés 2.1 A megváltozott kapcsolószög α = 20° mW ⋅ cosαW = m ⋅ cosα m 5 cosαW = ⋅ cosα = ⋅ cos 20 = 0,880962 mW 5,3333 αW = arccos 0,880962 = 28,24139 ° 2.2 Elméleti osztókörátmérők d1 = Z1 ⋅ m = 17 ⋅ 5 = 85 mm d2 = Z2 ⋅ m = 43 ⋅ 5 = 215 mm 2.3 Megváltozott tengelytáv aW = dW 1 + dW 2 90,66667 + 229,3333 = = 160 mm 2 2 2.4 Elemi tengelytáv a= d1 + d 2 85 + 215 = = 150 mm 2 2 2.5 Az alapkörátmérők db1 = dW1 ⋅ cosαW = 90,66667 ⋅ cos 28,24139 = 79,87387 mm db2 = dW2 ⋅ cosαW = 229,33333 ⋅ cos 28,24139 = 202,03392 mm 2.6 Profileltolás tényezője, vagy fajlagos késkihúzás ∑x = x 1 invαW − invα tgα αW = 28,24139° + x2 = Z k ⋅ α = 20° invαW = tgαW − αW = tg 28,24139 − 28,24139 ⋅ invα = tgα − α = tg 20 − 20 ⋅ ∑ x = 30 ⋅

π 180 π 180 = 0,044221 = 0,014909 0,044221 − 0,014909 = 2,416362 tg 20 4 2.7 Fajlagos tengelytávnövekmény δ = aW − a 160 − 150 = =2 5 m 2.8 A MAAG-szám 1 13 ⋅ sin α ⋅ − invαW − α cosαW 6 A= 7 ⋅ tgα 6 1 13 π − inv 28,24139 − 20 ⋅ ⋅ sin 20 ⋅ 6 cos 28,24139 180 = 1,054771 A= 7 ⋅ tg 20 6 2.9 Fejkörátmérők összege da1 + da2 = m ⋅ ( (Z1 + Z2) ⋅ A + 4) da1 + da2 = 5 ⋅ ( (17 + 43) ⋅ 1,054771 + 4 ) = 336,4312 2.10 Fejkörátmérők fajlagos növekménye W = W1 + W2 = (Z1 + Z2) ⋅ (A – 1) = (17 + 43) ⋅ (1,054771 – 1) = 3,286236 2.11 Fejkörátmérők fajlagos növekményének felosztása, relatív csúszáskiegyenlítés W ⋅ m 3,286236 ⋅ 5 = = 8,215591 2 2  W1 ⋅ m = 2,66 mm 2  W2 ⋅ m = 5,555591 mm 2 2.12 Fejkörátmérők meghatározása da1 = (Z1 + 2) ⋅ m + W1 ⋅ m = (17 + 2) ⋅ 5 + 2,66 ⋅ 2 = 100,32 mm da2 = (Z2 + 2) ⋅ m + W2 ⋅ m = (43 + 2) ⋅ 5 + 5,555591 ⋅ 2 = 236,1112 mm 2.13

Fogmagasság 13 13  h = m ⋅  − ⋅ ( x − δ )  6 14  5  13 13  cosα ⋅ (x − δ ) = ⋅ (Z1 + Z 2 ) ⋅ − (Z1 + Z 2 ) ⋅ A 14 24  cosαW  cos 20 13 13   ⋅ (x − δ ) = ⋅ (17 + 43) ⋅ − (17 + 43) ⋅ 1,054771 14 24  cos 28,24139  13 ⋅ ( x − δ ) = 0,386622 14 13  h = 5 ⋅  − 0,386622 = 8,900224 mm 6  2.14 Relatív csúszások meghatározása Fejkör sugarak: d a1 100,32 = = 50,16 mm 2 2 d 236,1112 = 118,0556 mm ra 2 = a 2 = 2 2 ra1 = Alapkör sugarak: d b1 79,87387 = = 39,93694 mm 2 2 d 202,03392 = 101,017 mm rb 2 = b 2 = 2 2 rb1 = Relatív csúszások: ν1 = ν1 = ν2 = ra22 − rb22 ( i ⋅ a w ⋅ sin α w − ra22 − rb22 ( ) −1 118,0556 2 − 101,017 2 2,53 ⋅ 160 ⋅ sin 28,24139 − 118,0556 2 − 101,017 2 i ⋅ ra22 − rb22 a w ⋅ sin α w − ra21 − rb21 −1 = ) − 1 = 0,672234 2,53 ⋅ 50,16 2 − 39,93694 2 160 ⋅ sin 28,24139 − 50,16 2 −

39,93694 2 − 1 = 0,672646 A relatív csúszások kiegyenlítése megfelelő, mert ν1 és ν2 értéke 3 tizedesjegy pontossággal megegyezik. 2.15 Fajlagos késkihúzás x1 = w1 13 + ⋅ (x − δ ) 2 14 ahol w1 2,66 2,66 = = = 0,532 m 2 5 x1 = 0,532 + 0,386622 = 0,918622 6 x2 = w2 13 + ⋅ (x − δ ) 2 14 w2 5,555591 = = 1,1111182 2 5 ahol x2 = 1,1111182 + 0,386622 = 1,49774 ∑x = x1 + x2 = 0,918622 + 1,49774 = 2,416362 , amely megegyezik az előzetesen számított értékkel. 2.16 Fogvastagságok az osztókörön s1 = s2 = π ⋅m + 2 ⋅ x1 ⋅ m ⋅ tgα = 2 π ⋅m 2 π ⋅5 + 2 ⋅ x 2 ⋅ m ⋅ tgα = 2 π ⋅5 2 + 2 ⋅ 0,918622 ⋅ 5 ⋅ tg 20 = 11,19749 mm + 2 ⋅ 1,1111182 ⋅ 5 ⋅ tg 20 = 13,30531 mm 2.17 Fejköri fogszögek Kiskerék: cos α a1 = rb1 39,93694 = = 0,796191 50,16 ra1 arccos 0,796191 = 37,23211 αa1 = 37,23211° invα a1 = tgα a1 − α a1 = tg 37,23211 − 37,23211 ⋅ π 180 = 0,110102 Nagykerék: cos α a 2 = rb

2 101,017 = = 0,855673 ra 2 118,0556 arccos 0,855673 = 31,16586 αa2 = 31,16586° invα a 2 = tgα a 2 − α a 2 = tg 31,16586 − 31,16586 ⋅ π 180 = 0,060861 2.18 Minimális fogfejvastagság samin = 0,4 ⋅ m = 0,4 ⋅ 5 = 2 mm 2.19 Fejköri fogvastagságok   s s a1 = 2 ⋅ ra1 ⋅  1 + invα − invα a1    2 ⋅ r1 r1 = d1 85 = = 4,25 mm 2 2 7  11,19749  s a1 = 2 ⋅ 50,16 ⋅  + 0,014904 − 0,110102  = 3,214903 mm  2 ⋅ 42,5    s s a 2 = 2 ⋅ ra 2 ⋅  2 + invα − invα a 2    2 ⋅ r2 r2 = d 2 215 = = 107,5 mm 2 2  13,30531  s a 2 = 2 ⋅ 118,0556 ⋅  + 0,014904 − 0,110102  = 3,428931 mm  2 ⋅ 107,5  Mindkét fogaskerék megfelel fogkihegyesedés szempontjából, mert sa1 , sa2 > samin 2.20 Kapcsolószám meghatározása Görbületi sugarak az evolvens fejköri pontjain: ρ a1 = ra21 − rb21 = 50,16 2 − 39,93694 2 = 30,34908 mm ρ a 2 = ra22 − rb22 =

118,0556 2 − 101,017 2 = 61,0958 mm A kapcsolóhossz: gα = ρa1 + ρa2 – aw ⋅ sinαw = 30,34908 + 61,0958 – 160 ⋅ sin28,24139 = 15,73491 mm A kapcsolószám: Ε= 15,73491 gα = = 1,16707 π ⋅ m ⋅ cos α w π ⋅ 5 ⋅ cos 28,24139 A kapcsolószám értéke megfelelő, mert a helyes működés feltétele az 1-nél nagyobb kapcsolószám. 3.) Fogaskerekek szilárdsági méretezése 3.1 Terhelésmutató meghatározása a) A gördülőkörön működő kerületi erő: Ft = 2 ⋅ M 1 2 ⋅ 280112 = = 6178,963 N 90,66667 d w1 b) Névleges terhelésmutató B= Ft d w1 ⋅ b = 6178,963 = 0,649051 N 90,66667 ⋅ 105 8 c) Valódi terhelésmutató értéke Br = B ⋅ CS ⋅ CD ⋅ CT ⋅ Cβ Lökéstényező táblázatból vett értéke: CS = 1,2 Dinamikus tényező (CD): „p” a vonalterhelés p = B ⋅ dw1 = 0,649051 ⋅ 90,66667 = 58,84727 N/mm az alaposztás tűrése: fpbu = 20 µm = ∆ A dinamikus vonalterhelés: p ⋅ CS + 2,6 ⋅ fpbu = 58,84727 ⋅ 1,2 +

2,6 ⋅ 20 = 122,62 N/mm ebből pd értéke táblázatból 20 N/mm CD = 1 + pd 20 = 1+ = 1,283219 58,84727 ⋅ 1,2 p ⋅ CS Hordkép hibájából származó tényező (CT): Fogirányhiba tűrése Fβ = 24 µm, táblázatból ∆βv = 7,5 ⋅ Fβ = 7,5 ⋅ 24 = 180 µm Fog rugómerevsége: s = 10 N mm ⋅ µm s ⋅ ∆β v 10 ⋅ 180 = = 19,864 p ⋅ C ρ ⋅ C D 58,84727 ⋅ 1,2 ⋅ 1,283219 Hordképtényező: CT táblázatból CT = 1,61 Fogferdeségből származó tényező (Cβ) Mivel egyenes fogazású a fogaskerék: Cβ = 1 Valódi terhelésmutató Br = B ⋅ CS ⋅ CD ⋅ CT ⋅ Cβ = 0,649051 ⋅ 1,2 ⋅ 1,283219 ⋅ 1,61 ⋅ 1 = 1,609113 MPa 3.2 Ellenőrzés fogtőhajlításra x1 = 0,918622 z1 = 17 x2 = 1,49774 z2 = 43 a) Grafikonból kiolvasott fogalaktényezők 9 qt1 = 1,82 qt2 = 1,9 b) Valóságos kapcsolószám v 2 ε v = 1 + (ε − 1) ⋅ ∆ m+ 6 m+ ε v = 1 + (1,13707 − 1) ⋅ v= 5+ w1 ⋅ d1 78,54 ⋅ 0,085 = = 3,333795 m/s 2 2 3,333795 2 =

1,12966 20 5+ 6 c) Fogalaktényezők egyfogpár-kapcsolódás kezdetén q1D = qt1 ⋅ 1,4 1,4 = ⋅ 1,82 = 1,66573 ε v + 0,4 1,52966 q1B = qt 2 ⋅ 1,4 1,4 = ⋅ 1,9 = 1,73895 ε v + 0,4 1,52966 d) Valódi feszültség a kerék tövében σ v1 = Z 1 ⋅ Bv ⋅ q1D ⋅ cos 2 α cos 2 20 17 1 , 609113 1 , 66573 = ⋅ ⋅ ⋅ = 51,844 MPa cos 2 α wt cos 2 28,24139 σ v 2 = Z 1 ⋅ Bv ⋅ q 2 B ⋅ cos 2 α cos 2 20 43 1 , 609113 1 , 73895 = ⋅ ⋅ ⋅ = 56,027 MPa cos 2 α wt cos 2 28,24139 e) Fogtőhajlítás biztonsági tényezője x h1 = σ of 1 320 = = 6,17 σ v1 51,844 xh 2 = σ of 2 320 = = 5,71 σ v 2 56,027 Biztonságra megfelel. 10 3.3 Ellenőrzés felszíni szilárdságra a) Palástnyomás valódi értéke: K 1 B = Bv ⋅ y B ⋅ i +1 i K 2 C = Bv ⋅ y C ⋅ i +1 i yC = 1 1 = = 2,398887 sin α wt ⋅ cos α wt sin 28,24139 ⋅ cos 28,24139 ε1 = ρ a1 − rw1 ⋅ sin α wt 30,34908 ⋅ 45,3333 ⋅ sin 28,24139 = = 0,602813 5 ⋅ π ⋅ cos 20 m ⋅

π ⋅ cos α ε 1v = ε 1 ⋅ 1 ζ ≈ 1− εv 1,12966 = 0,602813 ⋅ = 0,590855 1,16707 ε 2 ⋅ π ⋅ (1 − ε 1v ) 2 ⋅ π ⋅ (1 − 0,590855) = 1− = 0,718465 Z 1 ⋅ tgα wt 17 ⋅ tg 28,24139 ζ = 1,381856 YB = YC ⋅ ζ = 2,398887 ⋅ 1,391856 = 3,338904 K 1B = 1,6091113 ⋅ 3,338904 ⋅ 2,53 + 1 = 7,496262 N/mm2 2,53 K 2 B = 1,6091113 ⋅ 2,398887 ⋅ 2,53 + 1 = 5,385804 N/mm2 2,53 b) A K0 palástnyomás kifáradási határát befolyásoló tényezők 1. Rugalmassági modulustól függő tényező YE = 1 acél-acél párosítás esetén 2. Fogak keménységétől függő tényező YH = 1 mert a fogak keménysége nem tér el a táblázat adataitól. 3. Olajviszkozitástól függő tényező YS =1 mert az olaj viszkozitása megegyezik a fárasztóvizsgálat során alkalmazott olaj 11 viszkozitásával 4. Kerületi sebességtől függő tényező Yv = 0,7 + 0,6 8 1+   v 2 = 0,7 + 0,6  8  1+    3,33  2 = 0,7886

xK1 = K 01 ⋅ YE ⋅ YH ⋅ YS ⋅ Yv 50 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 0,7886 = = 5,26 7,496262 K 1B xK 2 = K 01 ⋅ YE ⋅ YH ⋅ YS ⋅ Yv 50 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 0,7886 = = 7,32 5,385804 K 2C A fogaskerékpár megfelelő felszíni szilárdság szempontjából. 3.4 Ellenőrzés berágódásra Berágódásra való ellenőrzést csak v > 4 m/s kerületi sebességnél érdemes vizsgálni. 4.) A bemenő teljesítményt átadó ékszíjhajtás meghatározása n = 750 1/min = 12,5 1/s Felvett érték. vékszíj = 5 m/s D= véksz 5 = = 0,12477 m n ⋅ π 12,5 ⋅ π Dpválasztott = 140 mm vval.éksz = Dp ⋅ π ⋅ n = 140 ⋅ π ⋅12,5 = 5,498 498 m/s Fték = 1020 ⋅ P 1020 ⋅ 22 = = 4081,48 N v 5,498 A választott ékszíjprofil: „C” – szelvény P0 – a nomogramból – P0 = 6 kW K0 – 1,14 K1 – 0,9 K2 – 0,86 K3 – 1,2 12 P 6 ⋅ K1 ⋅ K 2 ⋅ K 0 = ⋅ 1,14 ⋅ 0,9 ⋅ 0,86 = 4,98 K3 1,2 Ékszíjak száma: z = 5 db P1 = Tengelyhúzás értéke H = 2,5 ⋅

Fték = 2,5 ⋅ 4081,48 = 10203,7 N Tárcsa méretei: dp = 140 mm α = 38° De = 2 ⋅ b + dp = 2 ⋅ 5,7 + 140 = 151,4 lp = 19 b = 5,7 mm h = 14,3 mm e = 25,5 mm f = 17 mm r = 1,5 mm s = 2f + 4e = 2 ⋅ 17 + 4 ⋅ 25,5 = 136 mm Tárcsa tömege: ρ = 7,85 kg dm 3 0,1514 2 ⋅ π D2 ⋅π ⋅ 0,136 ⋅ 7850 ⋅s⋅ρ 4 4 = = 6,4 kg mt = 3 3 13 mt = 6,4 kg 5.) Tengelyméretezés 5.1 Hajtótengely σmeg = 130 MPa Anyaga: Fe 690 2 a = 120 mm b = 120 mm A tengelyt terhelő erők: y Ht Fr G1 A B Ft+G2 Ht = 10203,7 N Ft = 6178,963 N Fr = Ft ⋅ tgαw = 6178,963 ⋅ tg 28,24139 = 3318,88 N FG1 = mékt ⋅ g = 6,4 ⋅ 9,81 = 62,784 N FG2 = mf.ker ⋅ g m f . ker 0,10032 2 ⋅ π d a21 ⋅ π ⋅ 0,105 ⋅ 7850 ⋅b⋅ ρ 4 = = = 2,172 kg 3 3 FG2 = mfker ⋅ g = 2,172 ⋅ 9,81 = 21,3 N Támasztóerők az „y” síkban: 14 x c = 120 mm y Ft FBy Ht z G1 G2 FAy ∑MAy = -a ⋅ (Ht – FG1) –b ⋅ (Ft + FG2) + FBy ⋅ (b + c) FBy = a ⋅ (H t − FG1 ) + b(Ft

+ FG 2 ) (b + c) FBy = 120 ⋅ (10203,7 − 62,784) + 120(6178,963 + 21,3) = 8170,5895 N 240 FAy = - (Ht + FBy – Ft – FG1 – FG2) = - (10203,7 + 8170,5895 – 6178,963 – 62,784 – 21,3) = 12111,2425 Támasztóerők az „x” síkban: x FBx FAx z Fr ∑MAx = -b ⋅ Fr + FBx ⋅ (b + c) FBx = b ⋅ Fr 120 ⋅ 3318,88 = = 1659,44 N (b + c ) 240 FAx = FBx = 1659,44 N 15 Nyíróerők az ˝y˝ síkban y 10140,92 N z -1970,33 N -8149,29 N Nyíróerők az ˝x˝ síkban x 1659,44 N z -1659,44 N Veszélyes keresztmetszet a fogaskeréknél van. Mhmaxy = - (a + b) ⋅ (Ht – FG1) + b ⋅ FAy Mhmaxy = - 0,24 ⋅ (10203,7 – 62,784) + 0,12 ⋅ 12111,2425 = - 980,48 Nm Hajlítónyomatékok az ˝y˝ síkban 16 Mhy z -980,48 Nm -1216,9 Nm Mhmaxx = - b ⋅ FAx = -0,12 ⋅ 1659,44 = -199,14 Nm Hajlítónyomatékok az ˝x˝ síkban Mhx z -199,14 Nm M h = M h max y + M h max x = 980,48 2 + 199,14 2 = 1000,4988 Nm 2 2 Mcs = M1 = 280,113 Nm M red = M cs + M h =

1000,4988 2 + 280,113 2 = 1038,9712 Nm 2 2 Redukált nyomatéki ábra Mred 895,9 Nm 1000,5 Nm z 17 A szükséges tengelyátmérő meghatározása: dt = 3 32 ⋅ M red 3 32 ⋅ 10,389712 ⋅ 10 5 = = 43,3397 mm π ⋅ σ meg π ⋅ 130 A választott tengelyátmérő: dvál = 60 mm A tengely terhelése: Saját tömegből származó terhelés. 0,055 2 ⋅ π d 2 ⋅π p= ⋅ρ⋅g = ⋅ 7850 ⋅ 9,81 = 182,96 Nm 4 4 A megváltozott támasztóerők nagysága A hajtó tengely megváltozott terhelése y Ft FAy Ht G1 p FBy z G2+p ∑MB = 0 ∑M FAy By  a = p ⋅ a ⋅  + b + c  + FAy ⋅ (b + c ) + [( p ⋅ (b + c )) ⋅ c ] + (FT + FG 2 ) ⋅ c − (H − FG1 ) ⋅ (a + b + c )  2  a − p ⋅ a ⋅  + b + c  − [( p ⋅ (b + c )) ⋅ c ] + (Ft + FG 2 ) ⋅ c − (H − FG1 ) ⋅ (a + b + c )  2 = (b + c ) FAy = − 182,96 ⋅ 0,12 ⋅ 0,3 − ((182,96 ⋅ 0,2) ⋅ 0,12) + (6178,963 + 21,3) ⋅ 0,12 − (10203,7 − 62,784 )

⋅ 0,36 0,24 FAy = 12160,6417 N FBy = (p ⋅ a + p ⋅ (b + c) + FAy + FG1 + FG2 + Ft – Ht FBy = (182,96 ⋅ 0,12 + 182,96 ⋅ 0,24 + 12160,6417 + 62,784 + 21,3 + 6178,963 – 10203,7 FBy = 8285,8543 N 18 A maximális nyomaték meghatározása  a M h max y = p ⋅ a ⋅  + b  − (H t − FG1 ) ⋅ (a + b ) + FAy ⋅ b  2 M h max y = 182,96 ⋅ 0,12 ⋅ 0,18 − (10203,7 − 62,784) ⋅ 0,24 + 12160,6417 ⋅ 0,12 = −970,6 Nm Mcs = M1 = 280,113 Nm M h = M h max y + M h max x = 970,6 2 + 199,14 2 = 990,81 Nm 2 2 M red = M cs + M h = 990,812 + 280,113 2 = 1029,64 Nm 2 2 A fogaskeréknél ébredő feszültség: σ red = 32 ⋅ M red 32 ⋅ 10,2964 ⋅ 10 5 = = 63,04 MPa d 3 ⋅π 55 3 ⋅ π A tengely megfelelő, mert σred < σmeg . A tengely ellenőrzése kifáradásra: A tengelyre ékszíjtárcsát szerelünk, melyet reteszkötés rögzít. A tengelybe mart reteszhorony gyengítést okoz, és feszültséggyűjtő hatása van. Ezért a tengelyt

ellenőrizni kell kifáradásra A retesz méretezése Anyag: CK 60 pmeg = 120 MPa (acél tengelyen acél agy) τmeg = 60 MPa dt = 40 mm b = 12 mm h = 8 mm t1 = 5 mm 19 t2 = 3,3 mm l= 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 2,80113 ⋅ 10 5 = = 38,9 mm d t ⋅ p meg ⋅ (h − t1 ) 40 ⋅ 120 ⋅ (8 − 5) lvál = 40 mm Ellenőrzés nyírásra τ ébr = 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 2,80113 ⋅ 10 5 = = 29,2 MPa dt ⋅ b ⋅ l 40 ⋅ 12 ⋅ 40 Mivel τébr < τmeg ezért a retesz megfelelő. A reteszhorony lekerekítési sugara: r = 0,3 mm dt = 40 r 0,3 = = 0,0075 d 40 Az αK tényező: αK = 2,3 A tényleges feszültségnövekedést az anyagminőség jelentősen befolyásolja: Rm = 700 MPa σf = 230 MPa Az alaktényező és folyáshatár alapján: ηK = 0,48 Gátlástényező β K = η K ⋅ (α K − 1) + 1 β K = 0,48 ⋅ (2,3 − 1) + 1 = 1,624 Biztonsági tényező κ = 0,9 (simító megmunkálásnál) γ = 0,85 n= σ f ⋅ γ ⋅ κ 230 ⋅ 0,85 ⋅ 0,9 = = 1,9678 ≈ 2 63,04 ⋅ 1,624 σ

max ⋅ β K A számított biztonsági tényező értéke megfelelő, mert az ajánlott n = 13 értékhatár közé esik. A hajtó tengely csapágyainak kiválasztása f – az üzemi körülményeket figyelembe vevő dinamikus tényező f = 1,1 „A” támasztás A csapágyat terhelő radiális erők nagysága: 20 FArad = FAx2 + FAy2 FArad = 1659,44 2 + 12160,6417 2 = 12273,343 N FArad = 12273,343 N PA = f ⋅ FArad = 1,1 ⋅ 12273,343 = 13500,6773 N Élettartam tényező L= n ⋅ Lh ⋅ 60 750 ⋅ 7000 ⋅ 60 = = 315 10 6 10 6 f A = 3 L = 3 315 = 6,804 Dinamikus alapterhelés nagysága: C = fA ⋅ PA = 6,804 ⋅ 13500,6773 = 91858,60835 N Az alkalmazandó csapágy: hengeres furatú, egysoros mélyhornyú golyóscsapágy. A választott csapágy: Jellemzői: C = 99500 N SKF 6411 C0 = 62000 N d = 55 mm Ellenőrzés statikus terhelésre P0 = 1,1 ⋅ FArad = 1,1 ⋅ 12273,343 = 13500,6773 N S0 = C0 62000 = = 4,5924 P0 13500,6773 A csapágy statikus terhelésre

megfelel. 21 D = 140 mm B = 33 mm A csapágy élettartama: fA = 3 fA = 99500 C = = 7,37 PA 13500,6773 Lh ⋅ n ⋅ 60 f A3 ⋅ 10 6 7,37 3 ⋅ 10 6 L ⇒ = = = 8895,9 üzemóra h n ⋅ 60 750 ⋅ 60 10 6 A csapágy minden feltételt kielégít. „B” támasztás A csapágyat terhelő radiális erők nagysága: FBrad = FBx2 + FBy2 = 1659,44 2 + 8285,843 2 = 8450,38 N PB = f ⋅ FBrad = 1,1 ⋅ 8450,38 = 9295,42 N Élettartam tényező L= n ⋅ Lh ⋅ 60 750 ⋅ 7000 ⋅ 60 = = 315 10 6 10 6 f B = 3 L = 3 315 = 6,804 Dinamikus alapterhelés nagysága: C = fB ⋅ PB = 6,804 ⋅ 9295,42 = 63246,04 N Az alkalmazandó csapágy: hengeres furatú, egysoros mélyhornyú golyóscsapágy. A választott csapágy: Jellemzői: C = 71500 N SKF 6311 C0 = 45000 N d = 55 mm 22 D = 120 mm B = 29 mm Ellenőrzés statikus terhelésre P0 = f ⋅ FBrad = 1,1 ⋅ 8450,38 = 9295,42 N S0 = C0 45000 = = 4,84 P0 9295,42 A csapágy statikus terhelésre megfelel. A csapágy

élettartama: fB = 3 fB = 71500 C = = 7,692 PB 9295,42 Lh ⋅ n ⋅ 60 f B3 ⋅ 10 6 7,692 3 ⋅ 10 6 L ⇒ = = = 10113,58 üzemóra h n ⋅ 60 750 ⋅ 60 10 6 A csapágy minden feltételt kielégít. 5.2 Hajtott tengely Anyaga: Fe – 609 – 2 σmeg = 130 MPa a = 120 mm b = 120 mm c = 120 mm A tengelyről a hajtást merev tárcsás tengelykapcsolóval vesszük le. A tárcsa tömege 2 kg Tengelyt terhelő erők: 23 y Ft Fr A B FG2 x FG1 Ft = 6178,963 Fr = Ft ⋅ tgαw = 6178,963 ⋅ tg 28,24139 = 3318, 88 N FG1 = mt ⋅ g = 2 ⋅ 9,81 = 19,62 N A fogaskerék tömege: m f . ker d a22 ⋅ π 0,2361112 2 ⋅ π ⋅b⋅ ρ ⋅ 0,105 ⋅ 7850 4 = 4 = = 12,03 kg 3 3 FG2 = mfker ⋅ g = 12,03 ⋅ 9,81 = 118,03 N Támasztóerők az „y” síkban Ft FAy G1 G2 z FBy ∑MBy = 0 = -(Ft – FG2) ⋅ b + FAy ⋅ (a + b) – FG1 ⋅ C  F − FG 2 ⋅ b + FG1 ⋅ C   FAy = − t ( a + b)    6060,933 ⋅ 120 + 19,62 ⋅ 120  FAy = −

 = −3040,2765 N 240   FBy = -(Ft – FAy – FG1 – FG2) = -(6178,963 – 3040,2765 – 19,62 – 118,03) = -3001,0365 Támasztóerők az „x” síkban 24 FBx FAx z Fr ∑MA = Fr ⋅ a – FB ⋅ (a+b) FB = Fr ⋅ a 3318,88 ⋅ 120 = = 1659,44 N (a + b ) 240 FA = FB = 1659,44 N Nyíróerők az ˝y˝ síkban y 3020,6 N 19,6 N z -3040,3 N Nyíróerők az ˝x˝ síkban 25 x 1659,44 N z -1659,44 N A veszélyes keresztmetszet a fogaskeréknél van. Mhxmax = FAx ⋅ a = 1659,44 ⋅ 0,12 = 199,1328 Nm Hajlítónyomatékok az ˝x˝ síkban Mhx z -199,14 Nm Hajlítónyomatékok az ˝y˝ síkban Mhy 364,83 Nm 2,4 Nm z Mhymax = FAy ⋅ a = 3040,2765 ⋅ 0,12 = 364,83318 Nm M h = M h max x + M h max y = 199,1328 2 + 364,83318 2 = 415,64 Nm 2 2 Mcs = M2 = 705,93 Nm 26 Mred 819,2 Nm 2,4 Nm z M red = M h + M cs = 415,64 2 + 705,93 2 = 819,203 Nm 2 2 Szükséges tengelyátmérő meghatározása dt = 3 32 ⋅ M red 3 32 ⋅ 8,19203 ⋅ 10 5 = = 40,04 mm

π ⋅ σ meg π ⋅ 130 A választott tengelyátmérő: dvál = 55 mm A tengely terhelése: Saját tömegből származó terhelés. 0,055 2 ⋅ π d 2 ⋅π p= ⋅ρ⋅g = ⋅ 7850 ⋅ 9,81 = 182,96 N/m 4 4 A megváltozott támasztóerők nagysága y Ft FAy FBy G2+p ∑M A G1+p z  c = − p ⋅ (a + b) ⋅ a + ( Ft − FG 2 ) ⋅ a − FBy ⋅ (a + b) − p ⋅ c ⋅  + a + b  − FG1 ⋅ (a + b + c)  2 27 FBy    c  − p ⋅ (a + b) ⋅ a + ( Ft − FG 2 ) ⋅ a − p ⋅ c ⋅  ⋅ a + b  − FG1 ⋅ (a + b + c)    2 = −   ( a + b)      − 182,96 ⋅ 024 ⋅ 0,12 + 6090,933 ⋅ 0,12 − 182,96 ⋅ 0,12 ⋅ 0,3 − 19,62 ⋅ 0,36  FBy = −  = −2966,6373 0,24   FAy= -(-p⋅(a+b+c)–FBy+Ft–FG1–FG1= -(-182,96⋅0,36–2966,6373+6178,963–19,62–118,03)= -3008,8101 N Maximális nyomaték meghatározása a M h max y = p ⋅ a ⋅   + FAy ⋅ a = 182,96

⋅ 0,18 + 3008,8101 ⋅ 0,12 = 393,99 Nm 2 Mhmaxx = 199,1328 Nm M h = M h max y + M h max x = 393,99 2 + 199,1328 2 = 441,45 Nm 2 2 Mcs = M2 = 705,93 Nm M red = M h2 + M cs2 = 441,45 2 + 705,93 2 = 832,596 Nm A fogaskeréknél ébredő feszültség σ red = 32 ⋅ M red 32 ⋅ 8,32596 ⋅ 10 5 = = 50,974 MPa d 3 ⋅π 55 3 ⋅ π A tengely megfelelő, mert σred < σmeg . A tengely ellenőrzése kifáradásra: A tengelyre tárcsát és fogaskereket szerelünk, melyeket reteszkötéssel rögzítünk. A tengelybe mart reteszhorony gyengítést okoz, és feszültséggyűjtő hatása is van. Ezért a tengelyt kifáradásra kell ellenőrizni 28 A retesz méretezése Anyag: CK 25 pmeg = 80 MPa (acél tengelyen acél agy) τmeg = 60 MPa dt = 65 mm l= b = 18 mm h = 11 mm t1 = 7 mm 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 7,0593 ⋅ 10 5 = = 67,88 mm d t ⋅ p meg ⋅ (h − t1 ) 65 ⋅ 80 ⋅ (11 − 7 ) t2 = 4,4 mm lvál = 90 mm Ellenőrzés nyírásra τ ébr = 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 7,0593

⋅ 10 5 = = 13,4 MPa dt ⋅ b ⋅ l 65 ⋅ 18 ⋅ 90 Mivel τébr < τmeg ezért a retesz megfelelő. A reteszhorony lekerekítési sugara: r = 0,3 mm dt = 55 mm r 0,3 = = 0,0046 α K = 2,2 d 65 A tényleges feszültségnövekedést az anyagminőség jelentősen befolyásolja: Rm = 700 MPa σf = 230 MPa Az alaktényező és folyáshatár alapján: ηK = 0,48 Gátlástényező β K = η K ⋅ (α K − 1) + 1 β K = 0,48 ⋅ (2,2 − 1) + 1 = 1,576 29 Biztonsági tényező κ = 0,9 (simító megmunkálásnál) γ = 0,85 n= σ f ⋅ γ ⋅ κ 230 ⋅ 0,85 ⋅ 0,9 = = 2,19 σ max ⋅ β K 50,974 ⋅ 1,576 A számított biztonsági tényező értéke megfelelő, mert az ajánlott n = 13 értékhatár közé esik. A hajtott tengely csapágyainak kiválasztása f – az üzemi körülményeket figyelembe vevő dinamikus tényező f = 1,1 „A” támasztás A csapágyat terhelő radiális erők nagysága: FArad = FAx2 + FAy2 FArad = 1659,44 2 + 3008,81012 = 3436,085 N

FArad = 3436,085 N PA = f ⋅ FArad = 1,1 ⋅ 3436,085 = 3779,7 N Élettartam tényező n2 = L= n1 750 = = 296,4 1/min i 2,53 n2 ⋅ Lh ⋅ 60 296,4 ⋅ 7000 ⋅ 60 = = 124,488 10 6 10 6 f A = 3 L = 3 124,488 = 4,99 Dinamikus alapterhelés nagysága: C = fA ⋅ PA = 4,99 ⋅ 3779,7 = 18860,703 N Az alkalmazott csapágy: hengeres furatú, egysoros mélyhornyú golyóscsapágy. A választott csapágy: SKF 6011 Méretei, jellemzői: C = 28100 N C0 = 21200 N 30 d = 55 mm D = 90 mm B = 18 mm Ellenőrzés statikus terhelésre P0 = 1,1 ⋅ FArad = 1,1 ⋅ 3436,085 = 3779,7 N S0 = C 0 21200 = = 5,609 P0 3779,7 A csapágy statikus terhelésre megfelel. A csapágy élettartama: fA = 3 fA = 28100 C = = 7,434 PA 3779,7 Lh ⋅ n2 ⋅ 60 f A3 ⋅ 10 6 7,434 3 ⋅ 10 6 L ⇒ = = = 23101 üzemóra h n2 ⋅ 60 296,4 ⋅ 60 10 6 A csapágy minden feltételt kielégít. „B” támasztás A csapágyat terhelő radiális erők nagysága: FBrad = FBx2 + FBy2 = 1659,44 2 +

2966,6373 2 = 3399,22 N PB = f ⋅ FBrad = 1,1 ⋅ 3399,22 = 3739,142 N Élettartam tényező L= n2 ⋅ Lh ⋅ 60 296,4 ⋅ 7000 ⋅ 60 = = 124,488 10 6 10 6 f B = 3 L = 3 124,488 = 4,99 31 Dinamikus alapterhelés nagysága: C = fB ⋅ PB = 4,99 ⋅ 3739,142 = 18658,32 N Az alkalmazott csapágy: hengeres furatú, egysoros mélyhornyú golyóscsapágy. A választott csapágy: Jellemzői, méretei: SKF 6011 C = 28100 N C0 = 21200 N d = 55 mm Ellenőrzés statikus terhelésre P0 = f ⋅ FBrad = 1,1 ⋅ 3399,22 = 3739,142 N S0 = C0 21200 = = 5,669 P0 3739,142 A csapágy statikus terhelésre megfelel. A csapágy élettartama: fB = 3 fB = 28100 C = = 7,515 PB 3739,142 Lh ⋅ n2 ⋅ 60 f B3 ⋅ 10 6 7,515 3 ⋅ 10 6 ⇒ L = = = 23864 üzemóra h 296,4 ⋅ 60 n2 ⋅ 60 10 6 A csapágy minden feltételt kielégít. 32 D = 90 mm B = 18 mm 6.) A hajtóműház melegedése 6.1 A hajtó tengely csapágyainak súrlódási nyomatéka 6.12 „A” csapágy µ = 0,001 MS = dt

= 55 mm µ ⋅ PA ⋅ d t 2 PAveszt1 = = 0,001 ⋅ 13500,6773 ⋅ 0,055 = 0,372 Nm 2 M S ⋅ 2 ⋅ π ⋅ n 0,372 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 750 = = 87,65 W 60 60 6.12 „B” csapágy µ = 0,001 MS = dt = 55 mm µ ⋅ PB ⋅ d t 2 PBveszt1 = = 0,001 ⋅ 9295,42 ⋅ 0,055 = 0,2556 Nm 2 M S ⋅ 2 ⋅ π ⋅ n 0,2556 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 750 = = 20,074 W 60 60 6.2 A hajtott tengely csapágyainak súrlódási nyomatéka 6.21 „A” csapágy µ = 0,001 MS = dt = 55 mm µ ⋅ PA ⋅ d t 2 PAveszt 2 = = 0,001 ⋅ 3779,7 ⋅ 0,055 = 0,104 Nm 2 M S ⋅ 2 ⋅ π ⋅ n2 0,104 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 296,4 = = 3,228 W 60 60 6.22 „B” csapágy µ = 0,001 MS = dt = 55 mm µ ⋅ PB ⋅ d t PAveszt 2 = 2 = 0,001 ⋅ 3739,142 ⋅ 0,055 = 0,1028 Nm 2 M S ⋅ 2 ⋅ π ⋅ n2 0,1028 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 286,4 = = 3,19 W 60 60 33 6.3 Hajtóműház melegedése Pv = 255,814 Pö = Pv + PAveszt1 + PBveszt1 + PAveszt2 + PBveszt2 Pö = 211,816 + 87,65 + 20,074 + 3,228 + 3,198 = 325,959 A ház

felületének hőfoka: α = 10 W m2 K Te = 293 K A ≅ 1 m2 T= Pö + α ⋅ Te 325,959 + 10 ⋅ 293 = = 325,5959 K 10 ⋅ 1 α⋅A A hajtóműház melegedése megfelel. 7.) Illesztések megválasztása Normál terhelésű mélyhornyú golyóscsapágyakra az ajánlott tűrés k5, öntöttvas házra H7. 7.1 Hajtó tengely „A” csapágyazás tengely µm d t = 55k 5 ++15 2 µm fészek µm D A = 140 H 7 ++40 0 µm belső gyűrű µm d = 55mmp6 −−26 45 µm külső gyűrű µm D A = 140 p 6 ++68 43 µm Normál radiális csapágyhézag: Hrgy = 0,008 – 0,028 A belső gyűrű minimális túlfedése: ∆bmin A = 0,002 + 0,026 = 0,028 mm Belső gyűrű maximális túlfedése: ∆bmax A = 0,015 + 0,045 = 0,06 mm 34 A belső gyűrű közepes túlfedése: ∆b AK = ∆bmin A + ∆bmax A 0,028 + 0,06 = = 0,044 mm 2 2 Tényleges túlfedés: ∆beffA = dt 55 ⋅ ∆b AK = ⋅ 0,044 = 0,042 mm dt + 3 55 + 3 Ellenőrzés gyűrűvándorlás elkerülésére FA = FAx2 +

FAy2 = 1659,44 2 + 12160,6417 2 = 12273,343 N ∆ min A = 0,25 ⋅ dt 55 ⋅ 0,1 ⋅ FA = 0,25 ⋅ 0,1 ⋅ 12273,343 = 11,3069 µm = 0,0113069 mm BA 33 ∆minA < ∆beffA ezért az illesztés megfelelő. Helyi csúszás elkerülésére a minimális túlfedés kz = 2,9 A soronkénti gördülőelemek száma: zA = kz ⋅ DA + dt 140 + 55 = 2,9 ⋅ = 6,653 140 − 55 DA − dt zA = 7 db  D − dt   140 − 55  d0A = dt +  A  = 55 +   = 76,25 mm 4  4    k bA = dt 55 = = 0,7213 d 0 A 76,25 ∆cs A = 0,08 ⋅ FA z A2, 2 ⋅ B A ⋅ (1 − k bA ) 3 = 0,08 ⋅ 12273,343 7 2, 2 ⋅ 33 ⋅ (1 − 0,7213) 3 = 19,359 µm = 0,019359 mm ∆csA < ∆beffA így a k5 illesztés kellő biztonságot nyújt. A gyűrűben ébredő feszültség ellenőrzése A megengedett feszültség: NA = σmeg = 400 N/mm2 1 1 = = 2,085 2 1 − K bA 1 − 0,7213 2 35 σ ébrA = ∆bmax A ⋅ (2 ⋅ N A − 2 ) ⋅ 10 5 1,14 ⋅ N A ⋅ d t σ ébrA =

0,06 ⋅ (2 ⋅ 2,085 − 2 ) ⋅ 10 5 = 99,6 MPa 1,14 ⋅ 2,085 ⋅ 55 σmeg > σébr , tehát az illesztés megfelel. Üzemi hézag meghatározása Közepes gyártási hézag H rgy .köz = 0,028 + 0,008 = 0,018 mm 2 Relatív futópálya növekedés δ ba = δb A δ bA ∆b A ⋅ ∆beff . A táblázatból kba és kbt alapján választva. ∆b A dA ⇒ d0A 55 k bt = = 0,772 71,25 k bt = δ bA ∆ bA d0A = d + D−d 120 − 55 = 55 + = 71,25 4 4 = 0,55 (diagramból kiolvasott érték) δ ba = δ bA ∆ bA ⋅ ∆beffA = 0,55 ⋅ 0,042 = 0,0231 mm Szerelési hézag: Hrsz = Hrgy.köz - δba = 0,018 – 0,0231 = - 0,0051 mm , ezért C5 bővített hézagú csapágyat alkalmazunk Hrgyk = 0,055 – 0,09 0,055 + 0,09 = 0,0725 mm 2 HrszA = Hrgy.k - δba = 0,0725 – 0,0231 = 0,0494 H rgy .kA = Hőmérséklet okozta hézagcsökkenés δ tA = 0,011 ⋅ d A + DA ⋅ (t bA − t kA ) ⇒ t bA − t kA = 10 °C 2 36 δ tA = 0,011 ⋅ 55 + 120 ⋅ 10 = 9,625µm =

0,009625 mm 2 HrüA = HrszA - δtA HrüA = HrszA - δtA = 0,0494 – 0,009625 = 0,039775 mm 7.2 Hajtó tengely „B” csapágyazás tengely µm d t = 55k 5 ++15 2 µm fészek µm D A = 90 H 7 ++35 0 µm belső gyűrű µm d = 55mmp6 −−26 45 µm külső gyűrű µm D A = 90 p 6 ++59 37 µm Normál radiális csapágyhézag: Hrgy = 0,008 – 0,028 mm A belső gyűrű minimális túlfedése: ∆bmin B = 0,002 + 0,026 = 0,028 mm Belső gyűrű maximális túlfedése: ∆bmin B = 0,015 + 0,045 = 0,06 mm A belső gyűrű közepes túlfedése: ∆bBK = ∆bmin B + ∆bmax B 0,028 + 0,06 = = 0,044 mm 2 2 Tényleges túlfedés: ∆beffB = dt 55 ⋅ ∆bBK = ⋅ 0,044 = 0,042 mm dt + 3 55 + 3 Ellenőrzés gyűrűvándorlás elkerülésére FB = FBx2 + FBy2 = 1659,44 2 + 8285,843 2 = 8450,38 N ∆ min B = 0,25 ⋅ dt 55 ⋅ 0,1 ⋅ FB = 0,25 ⋅ 0,1 ⋅ 8450,38 = 10,008µm = 0,01 mm BB 29 ∆minB < ∆beffB ezért az illesztés megfelelő. 37 Helyi csúszás

elkerülésére a minimális túlfedés kz = 2,9 A soronkénti gördülőelemek száma: zB = kz ⋅ DB + d t 90 + 55 = 2,9 ⋅ = 12,01 90 − 55 DB − d t  D − dt d 0B = dt +  B 4  k bB = zB = 12 db   90 − 55   = 55 +   = 63,75 mm  4   dt 55 = = 0,8627 d 0 B 63,75 ∆cs B = 0,08 ⋅ FB z 2, 2 B ⋅ B B ⋅ (1 − k bB ) 3 = 0,08 ⋅ 8450,38 12 2, 2 ⋅ 2,9 ⋅ (1 − 0,8627 ) 3 = 38,05µm = 0,03805 mm ∆csA < ∆beffA ezért az illesztés jó. A gyűrűben ébredő feszültség ellenőrzése A megengedett feszültség: NB = 1 1 = = 7,28 2 1 − K bB 1 − 0,8627 2 σ ébrB = σ ébrB σmeg = 400 N/mm2 ∆bmax B ⋅ (2 ⋅ N B − 2 ) ⋅ 10 5 1,14 ⋅ N B ⋅ d t 0,06 ⋅ (2 ⋅ 7,28 − 2 ) ⋅ 10 5 = = 165,1 MPa 1,14 ⋅ 7,28 ⋅ 55 σmeg > σébr , tehát az illesztés megfelel. Üzemi hézag meghatározása Közepes gyártási hézag H rgy .köz = 0,028 + 0,008 = 0,018 mm 2 Relatív futópálya

növekedés δ bb = δ bB ∆bB ⋅ ∆beff . B 38 δb B táblázatból kbb és kbt alapján választva. ∆bB dB ⇒ d 0B 55 k bt = = 0,7586 72,5 k bt = δ dB ∆bB d 0B = d + D−d 90 − 55 = 55 + = 72,5 mm 4 4 = 0,4 (diagramból kiolvasott érték) δ bb = δ bB ∆ bB ⋅ ∆beffB = 0,4 ⋅ 0,042 = 0,0168 mm Szerelési hézag: Hrsz = Hrgy.köz - δbb = 0,018 – 0,0168 = - 0,00 mm , ezért C5 bővített hézagú csapágyat alkalmazunk Hrgyk = 0,055 – 0,09 0,055 + 0,09 = 0,0725 mm 2 HrszB = Hrgy.k - δbb = 0,0725 – 0,0168 = 0,0557 mm H rgy .kB = Hőmérséklet okozta hézagcsökkenés d B + DB ⋅ (t bB − t kB ) ⇒ t bB − t kB = 10 °C 2 55 + 90 = 0,011 ⋅ ⋅ 10 = 7,925µm = 0,007925 mm 2 δ tB = 0,011 ⋅ δ tB HrüB = HrszB - δtB = 0,0557 – 0,007925 = 0,047775 mm 7.3 Hajtott tengely „A” csapágyazás tengely µm d t = 55k 5 ++15 2 µm fészek µm D A = 90 H 7 ++35 0 µm belső gyűrű µm d = 55mmp6 −−26 45 µm külső gyűrű

µm D A = 90 p 6 ++59 37 µm Normál radiális csapágyhézag: Hrgy = 0,008 – 0,028 mm 39 A belső gyűrű minimális túlfedése: ∆bmin A = 0,002 + 0,026 = 0,028 mm Belső gyűrű maximális túlfedése: ∆bmax A = 0,015 + 0,045 = 0,06 mm A belső gyűrű közepes túlfedése: ∆b AK = ∆bmin A + ∆bmax A 0,028 + 0,06 = = 0,044 mm 2 2 Tényleges túlfedés: ∆beffA = dt 55 ⋅ ∆b AK = ⋅ 0,044 = 0,042 mm dt + 3 55 + 3 Ellenőrzés gyűrűvándorlás elkerülésére FA = FAx2 + FAy2 = 1659,44 2 + 3008,81012 = 3436,085 N ∆ min A = 0,25 ⋅ dt 55 ⋅ 0,1 ⋅ FA = 0,25 ⋅ 0,1 ⋅ 3436,085 = 8,1µm = 0,0081 mm BA 18 ∆minA < ∆beffA ezért az illesztés megfelelő. Helyi csúszás elkerülésére a minimális túlfedés kz = 2,9 A soronkénti gördülőelemek száma: zA = kz ⋅ DA + dt 90 + 55 = 2,9 ⋅ = 12,014 90 − 55 DA − dt zA = 13 db  D − dt   90 − 55  d0A = dt +  A  = 55 +   = 63,75 mm 4   4   k bA

= dt 55 = = 0,863 d 0 A 63,75 ∆cs A = 0,08 ⋅ FA z 2, 2 A ⋅ B A ⋅ (1 − k bA ) 3 = 0,08 ⋅ 3436,085 13 2, 2 ⋅ 18 ⋅ (1 − 0,0,863) 3 = 21,039 µm = 0,021039 mm ∆csA < ∆beffA ezért az illesztés megfelelő. 40 A gyűrűben ébredő feszültség ellenőrzése A megengedett feszültség: NA = σmeg = 400 N/mm2 1 1 = = 3,918 2 1 − K bA 1 − 0,863 2 σ ébrA = ∆bmax A ⋅ (2 ⋅ N A − 2 ) ⋅ 10 5 1,14 ⋅ N A ⋅ d t σ ébrA = 0,06 ⋅ (2 ⋅ 3,918 − 2) ⋅ 10 5 = 142,54 MPa 1,14 ⋅ 3,918 ⋅ 55 σmeg > σébr , tehát az illesztés megfelel. Üzemi hézag meghatározása Közepes gyártási hézag H rgy .köz = 0,028 + 0,008 = 0,018 mm 2 Relatív futópálya növekedés δ ba = δb A δ bA ∆b A ⋅ ∆beff . A táblázatból kba és kbt alapján választva. ∆b A dA ⇒ d0A 55 k bt = = 0,7586 72,5 k bt = δ bA ∆b A d0A = d + D−d 90 − 55 = 55 + = 72,5 mm 4 4 = 0,4 (diagramból kiolvasott érték) δ ba =

δ bA ∆ bA ⋅ ∆beffA = 0,4 ⋅ 0,042 = 0,0168 mm Szerelési hézag: Hrsz = Hrgy.köz - δba = 0,018 – 0,0168 = - 0,0012 mm , ezért C5 bővített hézagú csapágyat alkalmazunk Hrgyk = 0,055 – 0,09 41 0,055 + 0,09 = 0,0725 mm 2 HrszA = Hrgy.k - δba = 0,0725 – 0,0168 = 0,0557 mm H rgy .kA = Hőmérséklet okozta hézagcsökkenés d A + DA ⋅ (t bA − t kA ) ⇒ t bA − t kA = 10 °C 2 55 + 90 = 0,011 ⋅ ⋅ 10 = 7,925µm = 0,007925 mm 2 δ tA = 0,011 ⋅ δ tA HrüA = HrszA - δtA = 0,0557 – 0,007925 = 0,047775 mm 7.4 Hajtott tengely „B” csapágyazás Az illesztések megegyeznek az „A” csapágyazásnál alkalmazottakkal. 42