Elektronika | Középiskola » Elektrosztatikus alapjelenségek, tétel

10. TÉTEL 10.TÉTEL ELEKTROSZTATIKUS ALAPJELENSÉGEK A természet általunk ma ismert négy alapvet kölcsönhatásának egyike az elektromágneses kölcsönhatás, amelynek megnyilvánulása változatos formákat ölt. Ezek között az a legegyszer bb, amikor a kölcsönhatásban résztvev testek nyugalomban vannak. Ezzel az esettel foglalkozik az elektrosztatika A ránk maradt történeti adatok szerint i.e 600 körül a miletosi Thales tett el ször említést arról, hogy a gyapjúval megdörzsölt borostyánk apró testeket magához vonz. Ezzel a tulajdonsággal sok más test is rendelkezik, pl. a b rrel megdörzsölt üvegrúd a közelében elhelyezett papírdarabokat vonzza, majd az érintkezés után eltaszítja. Az említett testek, tehát a dörzsölés után olyan állapotba jutnak, amelyben er s hatást fejtenek ki: ezt az állapotot a borostyánk görög nevér l elektromos állapotnak nevezzük, és az er hatást a testeken lév elektromos töltésnek hívjuk. Az

elektromos és mágneses jelenségek makrofizikai jelleg törvényszer ségeit az addig ismert eredményekre, és Faraday angol kísérleti fizikus er tár-elgondolására támaszkodva Maxwell skót fizikus foglalta össze egységes tudományos rendszerré. A Maxwell-féle elektrodinamika lehet vé teszi a jelenségek nagy sokaságának egységes értelmezését, de nem ad magyarázatot az anyag szerkezetét l függ elektromos és mágneses sajátosságokra. A testek elektromos állapotát valamilyen, közvetlenül nem érezhet anyag jelenléte okozza. Ezt az anyagot elektromos töltésnek nevezzük. Kétféle elektromos tér van, és ennek megfelel en kétféle elektromos állapot létezik. Az egyik töltést pozitívnak, a másik töltést negatívnak nevezzük. Az azonos töltések között taszítóer , az ellentétes töltések között vonzóer hat. Két pontszer test töltése akkor egyenl , ha egy harmadik testre ugyanarról a helyr l ugyanakkora er vel hatnak. Ha két egyenl

töltést egyesítünk, a kapott töltés kétszer akkora, mint az egyes töltések külön-külön. Az elektromos töltés tehát additív. A semleges test mindkétfajta töltést egyenl mennyiségben tartalmazza. Környezetét l elszigetelt rendszerben az elektromos töltések algebrai összege állandó. Ez a töltésmegmaradás elve. Egyes anyagokban a töltés könnyen és az anyag határolófelületén belül tetsz legesen elmozdulhat. Ezeket vezet knek nevezzük. Amely anyagok nem vezetik a töltést, azok az ún szigetel k A szigetel k töltése kicsiny méretben képes elmozdulni, ezért küls , elektromos állapotban lév hatására a negatív és a pozitív töltések súlypontja kissé eltolódik: dipólusok alakulnak ki. test Az elektromos állapotban lév test maga körül elektromos mez t (er teret) kelt, amely a benne lév elektromosan töltött testekre er t fejt ki. A töltésnek tehát kett s szerepe van, egyrészt elektromos teret kelt, másrészt az elektromos

mez b l impulzust vesz fel, más töltés mezeje er t fejt ki rá. Az elektromos mez vizsgálata elektromos töltéssel rendelkez pontszer próbatest segítségével történik. A mez nek ugyanabban a pontjában a különböz töltés próbatestekre ható er hatásvonala mindig ugyanaz, vagyis a mez minden pontjában egy jellemz irány, amelyet a mez által azon a helyen kifejtett er jelöl ki. A próbatestre ható er egyenesen arányos a test töltésével, és függ annak a mez ben elfoglalt helyét l. A mez által kifejtett er két olyan tényez szorzataként írható fel, amelyek közül az egyik csak a próbatestre, a másik csak a mez re jellemz , azaz F = Q ⋅ E , ahol Q a próbatest töltése, E pedig a hely függvényében változó, a mez t jellemz lendít képességet jelent mennyiség, amit térer sségnek nevezünk. 1/3. OLDAL 10. TÉTEL Az elektromos megosztás abban áll, hogy egy elektromos test közelében elhelyezett vezet ben töltések lépnek fel, nevezetesen

a vezet nek a test fel li részén a test töltésével ellentétes, túlsó részén pedig azzal egynem töltés. Természetes állapotában a vezet egyenl mennyiség pozitív és negatív töltést tartalmaz, mindkett egyenletesen oszlik el, úgyhogy a vezet mindenütt semleges. Ha most a vezet közelébe pl pozitív töltés testet viszünk, ennek a vezet pozitív és negatív töltéseire gyakorolt taszító és vonzó hatása folytán a vezet nek a test fel li részén a negatív, az ellentétes oldalon a pozitív töltések lesznek többségben. Egységnyi az a töltés, amely a pontszer próbatesten felhalmozva egy másik, ugyanakkora töltés pontszer testen 1 m távolságból 9 ⋅ 109 N er hatást okoz. A töltés SI-beli mértékegysége a coulomb, amelyet a francia elektrofizikusról lett elnevezve, jele C. Coulomb 1785-ben torziós mérleggel meghatározta, hogy egy pontszer töltés hatására egy másik pontszer töltésen fellép er a két töltés távolságának

négyzetével fordítottan arányos, és az arányossági tényez a Nm 2 Coulomb állandó, melynek értéke: 9 ⋅ 10 C 2 és jele: k. 9 Tehát két pontszer test között ható er nagysága: F = k qQ . Ez a Coulomb törvény r2 A vizsgált pontbeli térer sség is ugyanúgy függ a mez t kelt töltés távolságától. Tehát inhomogén térben, azaz pontszer töltés által keltett mez ben a térer sség: E = k Q U . Homogén térben a térer sséget az 2 r d hányadosaként számolhatjuk. Az elektromos térer sség iránya mindig egyenl a pozitív próbatestre ható Coulomb er irányával. Az elektromos mez t er vonalakkal szemléltethetjük. Egy tetsz leges felület elektromos fluxusa számértékben megadja a felületen áthaladó elektromos er vonalak számát. Az elektromos fluxus bet jele: Egy A felület fluxusa és az E térer sség közötti kapcsolat: ψ = E ⋅ A . Minden elektromos töltés a másiktól függetlenül létrehozza a maga elektromos mez jét. Egy

adott pontban a térer sséget az egyes töltésekt l származó térer sségek vektori összegek, a potenciált az egyes töltésekt l származó potenciálok algebrai összege adja. Ez a szuperpozíció elve A szuperpozíció elvét a pontszer töltések által létrehozott fluxusra vonatkozatva eljuthatunk Gauss-tételéhez. Bármilyen Q töltést körülzáró felület teljes fluxusa: ψ = Q ε0 . Két pont között elmozduló próbatöltésen a mez által végzett munka egyenesen arányos a próbatöltés nagyságával, a két mennyiség hányadosa a mez nek erre a két pontjára jellemz állandó, amely alkalmas a két pont közötti elektromos mez jellemzésére. A hányados neve elektromos feszültség, jele U U = W q Mértékegysége Volta olasz fizikus tiszteletére a volt. A feszültség el jeles mennyiség Az UAB feszültség pozitív, ha az A pontból a B pontba elmozduló pozitív próbatöltésen a mez pozitív munkát végez. A feszültség és a térer sség

kapcsolata homogén mez ben: U = E ⋅ d ⋅ cos α . A közös ponthoz viszonyított feszültség neve a potenciál. Viszonyítási pontnak rendszerint a végtelen távoli pontot választjuk. A gyakorlatban a földelést vesszük zérus potenciálnak A potenciál pontonként jellemzi a mez t: számértékben megadja az egységnyi pozitív próbatöltés elektromos helyzeti energiáját a zérus potenciálú helyhez viszonyítva. Az ekvipotenciális felületek az elektromos mez ben olyan felületek, amelyek mentén a potenciál állandó. Az ekvipotenciális felület pontjai között tehát nincsen feszültség. 2/3. OLDAL 10. TÉTEL A fémcsúcsokon lév töltés olyan nagy térer t kelthet, hogy a leveg molekuláit és a benne lév apró porszemeket er sen polarizálja, aminek következtébe a csúcs körül nagyon inhomogén mez ben azok a csúcshoz vándorolnak, majd azzal érintkezve átvesznek annak töltéséb l. Ekkor már a taszítóer lép túlsúlyba és a csúcsokról

nagy sebességgel leáramló részecskék ún. elektromos szelet hoznak létre Az igen nagy térer sség hatására a fém elveszítheti töltését. A csúcshatást használják fel az elektromos tisztítóberendezésekben és a szalaggenerátorok töltéselszívó rendszerében is. Ha egy fémdarabban üreget képezünk ki, a fémburok megvédi a belesejébn lév üreget a küls elektromos mez kt l. Ennek segítségével védhetjük meg m szereinket a zavaró elektromos mez kt l E célra vékonyfalú fémdoboz, vagy fémháló is megfelel. A fémhálót általában leföldelik A fémburoknak ezt a hatását elektromos árnyékolásnak nevezzük. A föld jó vezet (a nedvességtartalma miatt), így felülete gyakorlatilag nívófelület. Mivel a földet méréseink során könnyen össze tudjuk kötni, ezért méréseinknél gyakran a föld potenciálját vesszük nulla szintnek. Fémtárgyakat földdel való összekötését földelésnek nevezzük. Ekkor a fémtárgy is

földpotenciálon (nulla szinten van.) 3/3. OLDAL