Fizika | Középiskola » Fizika érettségi tételek, 1999

1. A mozgások A mozgások osztályozása A mozgás időben és térben lejátszódó változás. Fontos a mozgás nézőpontja: az autó egyenletesen mozog, de a benneülők az autóhoz képest állnak. A vonatkozási rendszer a mozgó test környezetében az olyan dolgokat jelentik, melyek függetlenek a testtől, de befolyásolhatják a test mozgását. A mozgás további három fő jellemzője a pálya, az út, és az elmozdulás. Például a mozgás pályája lehet egy erdei ösvény, amelynek két pontját nevezzük Anak és B-nek. A és B között a pálya része a megtett út, jele s (a latin spatium), hosszúságát méterben mérjük, jele m. Az A-ból B-be húzható nyíl az elmozdulás A mozgásról szerzett adatainkat különböző grafikonokon ábrázolhatjuk. Ezeknek a grafikonoknak több fajtája van, de talán a legfontosabb az út-idő, s-t 1 grafikon. Fontos grafikon a sebesség-idő, és a gyorsulás-idő grafikon. A mozgásokat osztályozhatjuk a pálya alakja

szerint: körmozgás, ingamozgás, egyenes vonalú mozgás. De osztályozhatjuk a mozgás időbeli lefolyása szerint is: egyenletes, gyorsuló, és periodikus mozgások léteznek. 1 Az idő jele t (latin tempus), mértékegysége lehet másodperc (s), perc (min), vagy óra (h). Ritkábban használják a napot, vagy az évet. 2. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás A sebesség az egységnyi idő alatt megtett út, jele v (latin velocitas). A sebesség vektormennyiség, azaz nemcsak nagysága, hanem iránya is jellemzi. Hivatalos mértékegysége m/s, de használják a km/h-t és nagy sebességek esetén a km/s-t is. A km/h és a m/s közti váltószám 3,6. Egyenletes mozgás esetén a sebesség állandó A mozgás s-t grafikonja középpontból induló ferde egyenes. V-t grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes. Fontos összefüggések az egyenes vonalú egyenletes mozgáshoz: a sebesség egyenlő az út és az idő hányadosával. Az út a sebesség és az idő szorzata

3. Az egyenes vonalú, egyenletesen gyorsuló mozgás Ennél a mozgásnál az út egyenesen arányos az idő négyzetével, és a sebesség egyenesen arányos az idővel. Mivel a test sebessége változik, be kell vezetni egy új fogalmat: ahol a pillanatnyi sebesség az idő múlásával egyenletesen nő: a változás gyorsaságát, a sebességnövekedés mértékét nevezzük gyorsulásnak. Jele a (latin acceleritas) Mértékegysége m/s a négyzeten A gyorsulás is vektormennyiség. Ilyenkor érdekes kiszámolni a mozgás átlagsebességét: vagyis azt a sebességet, amellyel a test egyenletesen mozogva az adott idő alatt tenné meg az adott utat. E mozgás s-t grafikonja "fél-parabola", v-t grafikonja középpontból induló ferde egyenes, a-t grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes. Fontos összefüggések az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgáshoz: a gyorsulás időegység alatti sebességváltozás, az utat pedig úgy kapom meg, ha összeszorzom a

gyorsulás mértékének felét az idő négyzetével. Ennél mozgásnál szólni kell még a szabadesésről. Légüres térben a szabadon eső test gyorsulása független az eső test anyagi minőségétől és alakjától. A szabadon eső test gyorsulását a helyett g-vel jelöljük, mint speciális gyorsulást. Ennek értéke 9,81 m/s a négyzeten. Az összefüggések ugyanolyanok, mint az egyenes vonalú, egyenletesen gyorsuló mozgásnál. 4. A periodikus mozgások jellemzése és osztályozása A periodikus szó a görög periodosz () szóból ered, melynek jelentése körjárás, kör, ciklus. Maga a periódus szó azt jelenti, hogy például a kör egyik pontja mindig visszatér a kiindulópontba. A periodikus mozgásokat jellemzi a periódusidő, vagy is az, hogy az ominózus pont a körön, mennyi idő alatt teszi meg a teljes fordulatot. (Jele T, mértékegysége ugyanaz, mint az időé.) Jellemez még egyes periodikus mozgásokat a frekvencia,

a szaporaság, ami a periódusidő reciproka. Jele f, mértékegysége Hertz (Hz) A periodikus mozgásokat osztályozhatjuk a pálya alakja és az időbeli lefolyás szerint. A mozgás pályája lehet kör, körív, vagy egyenes szakasz, időbeli lefolyás szerint pedig van egyenletes, gyorsuló és periodikus mozgás. A periodikus mozgások a körmozgás, az ingamozgás, a forgómozgás, a rezgőmozgás és a hullámmozgás. 5. A körmozgás, a rezgőmozgás és kapcsolatuk A körmozgás változó mozgás, a sebesség iránya állandóan változik. a mozgás jellemzésére a következő mennyiségeket használjuk:  a körpálya sugara: r [m]  periódusidő, egy körülfordulás ideje: T [s] Egyenletes körmozgásról beszélünk, ha a körülfordulás mindig ugyanannyi ideig tart, azaz a periódusidő állandó. A körmozgást azzal is jellemezhetjük, hogy a test hány körülfordulást tesz meg egy időegység alatt:  fordulatszám: n [1/s] (fontos összefüggés:

n=1/T)  kerületi sebesség: v [m/s] (v=2rn)  szögelfordulás:  [fok]  szögsebesség: [fok/s] (/ a szögelforduláshoz szükséges idő) Gyorsuló körmozgásnál még egy mennyiséget be kell vezetnünk:  szöggyorsulás [fok/s a négyzeten] (t) Ugyanígy létezik kerületi gyorsulás is, amely a kerületi sebesség változásának és a változáshoz szükséges időnek a hányadosa. A rezgőmozgás olyan ingamozgás, aminek pályája egy egyenes szakasz. A harmonikus rezgőmozgás a körmozgás vetülete. A rezgőmozgásokat szintén több dologgal jellemezhetjük.  Pillanatnyi kitérés: x  Amplitúdó (legnagyobb kitérés): A  Rezgésidő: T  Frekvencia: f A mozgás s-t és a-t grafikonja sinus görbe, v-t grafikonja pedig eltolt sinus görbe. A sebesség a holtponton maximális, a gyorsulás pedig a szélső helyzetekben. 6. A fizikai világkép alakulása az ókortól Newtonig Az ember ősidőktől

kíváncsi az őt körülvevő dolgok, jelenségek magyarázatára, és szinte minden korban más-más, gyakran természetfeletti magyarázatot talált. Sokat köszönhetünk a babilóniaiak, a főníciaiaknak, az ókori egyiptomiaknak a matematika, a csillagászat, a földrajzi ismeretek fejlesztéséért. Az olyan fontos dolgokat, mint a Nap, a Hold kelte vagy nyugta, a Hold változásai, a bolygók mozgása, már a babilóniaiak is pontosan megfigyelték, táblázatokat készítettek, s ennek alapján a jelenségeket előre is meg tudták jósolni. A görögök ezt tökéletesítették, a jelenségek rendszerezése, magyarázata, egyes esetekben matematikai leírása azonban az ókori görögöknél kezdődött. Maga a fizika szó is görög eredetű, a görög füzisz = természet szóból származik természettant jelent. A görögöknek voltak arról is elképzeléseik, milyen alkotórészekből állnak a testek. Négy őselemből (víz, tűz, föld, levegő), vagy egyetlen

őselemből, a vízből, mint Herakleitosz állította, vagy hegyes, gömbölyű, könnyű, súlyos, stb. lassan vagy gyorsan mozgó részecskékből: atomokból, ahogy az atomista filozófusok (pl. Anaxagorasz, Arisztotelész) hirdették. Az ókor egyik legnagyobb fizikusa és matematikusa Arkhimédész volt. Ő volt az első, aki először kapcsolta szervesen össze ezt a két tudományt. Munkásságát sok száz éven keresztül nem értették meg, csak a XVI. században jelent meg munkáinak első teljes kiadása Kortársai viszont becsülték és csodálták. Arisztotelész szerint míg az égitestek, mint "lelkes" lények, önmaguktól mozognak, addig a földi mozgásokhoz mindig valamely külső kényszerítő ok szükséges, s a mozgás fenntartásához ezen oknak szüntelenül hatnia kell. Az ókor csillagászati ismereteit Ptolemaiosz foglalta átfogó rendszerbe: a világegyetem középpontjában nyugszik a Föld, a Földet körülveszi a légkör, s ezen kívül

helyezkednek el a Hold, Merkur, Vénusz, Nap, Mars, Jupiter, Szaturnusz szférái (átlátszó kristálygömbök). Legkívül az állócsillagok szférái következnek 7. Az erő Az erők összegzése I. Az erőről általában A testek egymásra gyakorolt vonzó vagy taszító hatását erőnek nevezzük. A testek kölcsönhatásban vannak egymással, ha az egyik test hat a másikra, akkor a másik is hat az egyikre. Az erőnek kétféle hatása van. Az egyik az alakváltoztató vagy deformáló hatás, a másik a mozgásállapotot változtató hatás. Mindkettőre több példát is lehet mondani:  a deformáló hatásra: A rúgót megnyújtja a ráakasztott súly. Ha belerúgnak a gumilabdába, az benyomódik. Az agyag, a gyurma, a viasz stb. deformálódik, ha benyomják  a mozgásállapotot változtató hatásra: A rúgás vagy erőlökés hatására az addig nyugalomban lévő labda sebességre tesz szert. A mágnes előtt elgurított vasgolyó sebességének iránya

megváltozik. Az erő vektormennyiség, tehát jellemzi őt a nagysága és az iránya is. További jellemző a támadáspont, a test azon pontja, ahol az erő hat; és a hatásvonal, ami egy képzeletbeli egyenes, melynek iránya megegyezik az erő irányával, s keresztülmegy az erő támadáspontján. Az erőknek több fajtája van. Ezek:  mágneses erő a mágnes vonzza a vasat  elektromos erő a megdörzsölt műanyagvonalzók taszítják egymást  rugalmas erő a megnyújtott rúgó húzza a kezünket  gravitációs erő a Föld a környezetében lévő testeket vonzza (A gravitációs erő hatására mozognak a szabadon eső testek g gyorsulással.  súly, súlyerő az alátámasztott test nyomja az alátámasztást, vagy a felfüggesztett test feszíti a felfüggesztő fonalat Fontos, hogy az erők hatását ellensúlyozni lehet másik erővel, mágneses erőt rugalmassal, rugalmas erőt gravitációssal és viszont. Az erő jele F, mértékegysége

Newton, a nagy fizikus tiszteletére, ennek rövidítése N. II. Erők összegzése  Általánosan: Vektorokat úgy összegzünk, hogy egymás után felmérjük őket, és az első kezdőpontjából az utolsó végpontjába mutató vektor lesz az összegvektor.  Azonos hatásvonalú erők esetén Két ellentétes irányú erő helyettesíthető egy (eredő) erővel, melynek nagysága a két erő nagyságának különbsége, iránya a nagyobbik erő irányába mutat. Két azonos irányú erő eredő erejének nagysága az erők nagyságának összege, iránya megegyezik az erők irányával.  Szöget bezáró erők összegzése Paralelogramma módszer (azonos támadáspontú erők esetén): Az első végpontjából (B) a második erővel párhuzamost húzunk, majd a második erő végpontjából (C) az első erővel húzunk párhuzamost, és a közös támadáspontból (A) a párhuzamosak metszéspontjába (D) mutató vektor lesz az eredő erő. (Fontos: az eredő

erő nagyságát csak arányos szerkesztéssel lehet meghatározni.)  Egyensúly feltétele: Egy test egyensúlyban van, ha a rá ható erők eredője nulla, azaz ha az erők kiegyenlítik egymást. 8. A tömeg A súly és a tömeg kapcsolata A tömeg mérése A tömeg a testben lévő anyag mennyiségének mértéke. Egyforma tömegű testekre ugyanakkora gravitációs erő hat. Jele m, mértékegysége a kilogramm (kg) A tömeg és a nehézségi erő között szoros kapcsolat van: a nehézségi erő egyenesen arányos a tömeggel. Fontos összefüggés: a súly egyenlő a tömeg és a gravitációs gyorsulás szorzatával. Tömegmérésnél az erők egyenlőségéből következtetünk a tömegek egyenlőségére. Mérési szabályok:  A mérendő testet mindig a bal, a mérősúlyokat mindig a jobb serpenyőbe tegyük !  A mérősúlyokat mindig csipesszel fogjuk meg, hogy ne szennyeződjenek be !  Ha a mérleg leng, semmit sem szabad se rátenni, se levenni róla

! 9. A tehetetlenség törvénye A hatás - ellenhatás törvénye A tehetetlenség törvénye Newton első törvénye. Így szól: "Minden egyes test, amennyiben magára hagyatik, megtartja nyugalmi állapotát vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását." Ennek magyarázata: minden test megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását vagy nyugalmi állapotát, amíg más test nem hat rá. A hatás-ellenhatás törvénye Newton harmadik törvénye: "A hatással mindig ellentétes és egyenlő nagy az ellenhatás, vagy két test egymásra való hatása mindig egyenlő nagyságú és ellentétes irányú." Ennek magyarázata: Ha egy A testre egy B test erőt fejt ki, akkor az A test is erőt gyakorol a B testre, mégpedig ugyanolyan nagyságút de ellentétes irányút. A mindennapi életből is tudunk példákat meríteni a két fontos törvényre. Newton első törvényére: a kerékpárt állandóan hajtanunk kell, mert különben megáll. A harmadikra: a

csillár lefelé húzza a mennyezetet, de a mennyezet is húzza fölfelé a csillárt. 10. Newton második törvénye, a dinamika alaptörvénye Newton második törvénye így szól: "A mozgás megváltozása arányos a hatóerővel, és azon egyenes irányában történik, amely irányban az erő hat." Ebből a következő képlet olvasható ki: az erő egyenesen arányos a gyorsulással. Fontos összefüggés: az erő egyenlő a tömeg és a gyorsulás szorzatával. Ez azt jelenti, hogy az erő mértékegysége kg m/s a négyzeten. Vagyis 1 N nagyságú az az erő, mely az 1 kg tömegű testet 1 méter/szekundum-négyzet gyorsulásra kényszeríti. 11. A munka Súrlódás Egyszerű gépek A korcsolyázó bármekkora lendülettel induljon is el, ha nem löki magát, előbb-utóbb megáll, ugyanis a jég felülete sohasem lehet teljesen sima. Az így fellépő erő akadályozza a mozgás folyamatát. Ezt az erőt súrlódási erőnek nevezzük A súrlódási erő

nagysága függ attól, hogy milyenek az érintkező felületek, de attól is, hogy ezek a felületek mennyire nyomódnak össze. A súrlódási erő egyenesen arányos a felületeket összenyomó erővel Az arány mértéke, az arányossági tényező a felületek minőségétől függ, neve súrlódási együttható (). A súrlódási erő egyenlő a nyomóerő ésaszorzatával egyenlő Ha egymáson elcsúszó felületekről van szó, akkor csúszási súrlódásról beszélünk, és a súrlódási erő az elmozdulással ellentétes irányú. Az elmozdítást akadályozó erőt tapadási súrlódásnak nevezzük. A fizikában akkor beszélünk munkavégzésről, ha az erő valamilyen elmozdulást A munkát (W) az erő (F) és az irányába eső elmozdulás (s) szorzataként értelmezzük. A munka egysége joule (J). Az egyszerű gépek nem termelnek energiát, de a befektetett erőt megsokszorosíthatják, vagy a munkát kényelmesebbé tehetik. Az egyszerű

gépek fajtái: emelő, állócsiga, mozgócsiga, hengerkerék, lejtő, csavar, ék. 12. A mozgási és helyzeti energia Az energia-megmaradás törvénye A munkavégző képességet energiának nevezzük. Ha ez a képesség a mozgásból adódik, mozgási vagy kinetikus energiáról beszélünk. A mozgási energia mértéke egyenlő az erő és az út szorzatával. Minden felemelt tárgynak van munkavégző képessége, helyzeti energiája. Ez a helyzeti energia egyenlő azzal a munkával, amit akkor végzünk a gravitációs erő ellenében, amikor a testet az adott szintre felemeljük. A helyzeti energia mértéke egyenlő a test tömegének, a gravitációs gyorsulásnak és a magasságnak a szorzatával. Az energia-megmaradás törvénye igen fontos: energia nem vész el, csak átalakul. 13. A Rugalmasság Az anyagokat három csoportba szoktuk osztani halmazállapotuk szerint. Vannak testek, melyek alakja és térfogata aránylag nehezen változtatható meg, ezek a

szilárd anyagok. A szilárd anyagok térfogata gyakorlatilag állandó. A folyékony anyagok térfogata szintén állandó, alakjuk viszont könnyen változik, attól függően, hogy milyen edénybe tesszük őket. A folyadékok térfogata állandó, de alakja nem. A légnemű anyagoknak sem az alakja, sem a térfogata nem állandó. A szilárd anyagok egy részénél az alakváltoztató erő megszűnte után a test rövid idő alatt visszanyeri eredeti alakját, ilyenkor rugalmas alakváltoztatásról beszélünk, minden egyéb esetben az alakváltoztatás rugalmatlan. A rugalmas alakváltoztatásokkal foglalkozott Robert Hook angol fizikus, akinek a vizsgálatai arra vezettek, hogy az alakváltozás egyenesen arányos az alakváltoztató erővel, ha a deformáció elég kicsi, az úgynevezett arányossági határ alatt marad. Ezt a törvényt azóta is Hook törvényének hívjuk. Az alakváltozás többféle is lehet: nyújtás, összenyomás, hajlítás, nyírás, csavarás.

Fontos arányosságok: a megnyúlás egyenesen arányos a feszítőerővel, a megnyúlás egyenesen arányos a kezdeti hosszúsággal, a megnyúlás fordítottan arányos a huzal keresztmetszetével. Ebből következik, hogy l=1/E*{(Fl)/A}, ahol E az anyagra jellemző állandó, neve Young modulus. E mértékegysége N/négyzetméter A Young modulus azt adja meg, hogy egy egységnyi hosszúságú és keresztmetszetű anyag egységnyi megnyújtásához mekkora erőt kell alkalmazni. Az erőnek pedig azt a legkisebb értékét, melynél a huzal elszakad, az adott anyag szakítási szilárdságának nevezzük. Ha két rugó közvetítésével rögzítünk egy könnyen mozgó kiskocsit, és kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, a kocsi egy darabig ide-oda rezeg. A rezgőmozgás során a rugalmas erőknek a kocsin végzett munkája alakul át mozgási energiává, és viszont. 14. A hidrosztatikai nyomás és Pascal törvénye A nyomás azt adja meg, hogy egységnyi területre

mekkora nyomóerő hat a felületre merőlegesen. A nyomás jele p, mértékegysége Pascal (Pa) Pascal törvénye azt mondja ki, hogy a kívülről létrehozott nyomás a zárt edényben lévő folyadék belsejében minden irányban gyengítetlenül terjed tovább. A fenti jelenség legfontosabb alkalmazása a hidraulikus sajtó, amely egy kisebb keresztmetszetű munkahengerből, és egy nagyobb keresztmetszetű nyomóhengerből áll, melyek egy csövön keresztül összeköttetésben állnak. Mivel a két henger összeköttetésben van, Pascal törvénye szerint a nyomóhenger teljes felületén is ekkora a nyomás. Ezek szerint: F2/A2=F1/A1, vagy kör keresztmetszet esetén F1/r1 a négyzeten=F2/r2 a négyzeten. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, és mértéke egyenlő a folyadék sűrűségének, a folyadékoszlop magasságának és a gravitációs gyorsulásnak szorzatával. Tehát a hidrosztatikai nyomás csak a folyadékoszlop magasságától és a

folyadék sűrűségétől függ. Ez azt jelenti, hogy független az edény alakjától Ez a hidrosztatikai paradoxon. Különböző alakú és szélességű edényeket csővel összekötve, és így megteremtve köztük a folyadék szabad áramlását, azt látjuk, hogy a folyadék mindegyikben ugyanolyan magasságban áll. Ez a közlekedő edények elve, ami alapján a működik a nyomásmérő, a manométer. 15. Arkhimédész törvénye és a felhajtóerő Arkhimédész törvénye azt mondja ki, hogy a folyadékba vagy gázba merülő testre akkora felhajtóerő hat, amekkora a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlya (*Vg). Ha egy vízbe tett test sűrűsége nagyobb a folyadékénál, a test lesüllyed. Ugyanakkor ha a test sűrűsége a kisebb, a test úszni fog. Ha a két sűrűség megegyezik, a test lebeg Különböző anyagok sűrűségét Arkhimédész törvényének segítségével mérhetjük meg. Ha rendelkezésünkre áll egy ismert sűrűségű

folyadék, akkor ismeretlen sűrűségű szilárd testet a folyadékba merítve, s megmérve a felhajtóerőt, kiszámíthatjuk a test térfogatát. Így tömegmérés után a sűrűség is kiszámolható. Folyadékok sűrűségének mérésére szolgál az aerométer. a hosszúkás, belül üreges üvegtest alján viaszpecséttel ólomsörétet rögzítenek. Az aerométert különböző sűrűségű folyadékokba merítve, más és más lesz a felhajtóerő nagysága is. Így a merülés mélységéből az aerométer szárán lévő beosztás segítségével megállapíthatjuk a folyadék sűrűségét. A Mohr-Westphal mérleget is folyadékok sűrűségének meghatározására használják. A mérlegkar végén függő üvegtestet a mérleg másik karján lévő nehezék pont kiegyensúlyozza. A mérendő folyadékba merítve a próbatestet az egyensúly megbomlik Az egyensúly visszaállítására használt kis súlyok, a "lovasok" megadják a folyadék sűrűségét.

16. A légnyomás Mivel a gázok, nevezetesen a levegő sűrűsége nagyon kicsi, a súlyból adódó nyomás, az aerosztatikai nyomás nem annyira szembeötlő. A levegő nyomását Toricelli mutatta ki 1643-ban. Egy kis keresztmetszetű, egyik végén beforrasztott üvegcsövet színültig töltött higannyal, majd szabad végét befogva, megfordítva beleállította egy higannyal telt edénybe. Azt tapasztalta, hogy a higanyszál elvált a felső leforrasztott végtől, de nem folyt ki mind, egy 76 cm-es higanyoszlop a csőben maradt. Ennek alapján kiszámíthatjuk a levegő nyomását, mert tudjuk, hogy 76 cm magas higanyoszlop nyomása: 103360 Pa. A levegő nyomása nagyon érdekelte az embereket. Egész tömeg gyűlt össze, amikor Otto Guericke magdeburgi polgármester 1654-ben bemutatta kísérletét. Két fémből készített, 57 cm átmérőjű, belül üreges félgömböt légmentesen összeillesztett, majd az általa kifejlesztett légszivattyú segítségével, a gömb

belsejéből kiszivattyúzta a levegőt. A légnyomásból származó erő úgy összeszorította a két félgömböt, hogy 8-8 ló ereje sem volt elegendő a féltekék széthúzásához. Guericke érdeme a légszivattyú kifejlesztése mellett az is, hogy felfedezte a légnyomás és az időjárás közti kapcsolatot. Légnyomáson alapuló eszköz a szívó-, illetve a nyomókút, a pipetta, a lopó, és a fecskendő-üveg. 17. A sűrűség és a sűrűségmérés Egy adott anyag sűrűségén egységnyi térfogatú darabjának tömegét értjük. Egy anyag sűrűsége az anyag tömegének és térfogatának hányadosát értjük. Jele: Mértékegysége: 1 g/cm a köbön = 1 kg/dm a köbön = 1000 kg/dm a köbön. Ezek az értékek a 4 Celsius-fokos víz sűrűségét jelentik. Különböző anyagok sűrűségét Arkhimédész törvényének segítségével mérhetjük meg. Ha rendelkezésünkre áll egy ismert sűrűségű folyadék, akkor ismeretlen sűrűségű

szilárd testet a folyadékba merítve, s megmérve a felhajtóerőt, kiszámíthatjuk a test térfogatát. Így tömegmérés után a sűrűség is kiszámolható. Folyadékok sűrűségének mérésére szolgál az aerométer. a hosszúkás, belül üreges üvegtest alján viaszpecséttel ólomsörétet rögzítenek. Az aerométert különböző sűrűségű folyadékokba merítve, más és más lesz a felhajtóerő nagysága is. Így a merülés mélységéből az aerométer szárán lévő beosztás segítségével megállapíthatjuk a folyadék sűrűségét. A Mohr-Westphal mérleget is folyadékok sűrűségének meghatározására használják. A mérlegkar végén függő üvegtestet a mérleg másik karján lévő nehezék pont kiegyensúlyozza. A mérendő folyadékba merítve a próbatestet az egyensúly megbomlik Az egyensúly visszaállítására használt kis súlyok, a "lovasok" megadják a folyadék sűrűségét. 18. Gázok áramlása, közegellenállás

Áramlás akkor jön létre a folyadékban vagy gázban nyomáskülönbség jön létre. A gázok, folyadékok mozgásának egyszerűbb esete, amikor a folyamat időben állandó, azaz egy adott helyen nem változnak a folyamatot jellemző fizikai mennyiségek 1 az idő múlásával. Az ilyen stacionárius áramlás leírása is könnyebb A stacionárius áramlás fontos jellemzője, hogy a cső, meder, vagy vezeték egy adott keresztmetszetén egységnyi idő alatt, mennyi folyadék hald keresztül, mekkora az áramerősség. Az áramerősség a térfogat és az idő hányadosa Ha patak mellett sétálunk, észre lehet venni, hogy ahol összeszűkül a patak medre, a víz gyorsabban, míg a szélesebb szakaszokon lassabban folyik. Fontos, hogy adott helyen a sebesség fordítottan arányos a cső keresztmetszetével. Ez a folytonossági vagy kontinuitási törvény Egy svájci tudós, Daniel Bernoulli elméleti úton mutatta ki az összefüggést a szélsebesség és a

nyomáscsökkenés között. A két mennyiség kapcsolata eléggé bonyolult, és bár hasonlít a fordított arányossághoz, nem az. Ez sok érdekes jelenséggel mutatható be. Ha égő gyertya mellett egy összetekert papírlapból készült csövön keresztül elfújunk, a láng a légáram felé hajlik el. Az is hasonlóan meglepő, hogy két egymástól 1-2 cm-re felfüggesztett papírlap közé fújva, a lapok nem szétnyílnak, hanem összetapadnak. Ezen az elven alapul a kölniszóró is A közeg egy testet körülvevő folyadék vagy gáz. A súrlódás miatt a közeg fékező hatást fejt ki a testre: ez a közegellenállás. A közegellenállás erőssége függ a mozgás sebességétől, a keresztmetszettől, és a test alakjától. A közegellenállás csökkentésére áramvonalas testeket készítenek, mint a homlokfelületű cseppalak. A közegellenállást növelni nem áramvonalas testtel lehet, mint a köralak. 1 Ezek a sűrűség, a nyomás és a sebesség.

19. A hőmérséklet és a hőtágulás A hőtan a testeknek azoknak a tulajdonságaival foglalkozik, mait a köznapi szóhasználatban forró, meleg, langyos és ehhez hasonló kifejezésekkel jelölünk. Az anyagok hőmérsékletéről idegvégződéseinken át kapunk információt. Ez a hőérzet, ami nem pontos A hőmérséklet jele t. A hőmérséklet mérésére általában a folyadékok hőtágulását használják fel. A XVIII század elején Andreas Celsius svéd fizikus egy üvegtartályba higanyt tett, és a csövet jégbe mártotta. Megjelölte a higanyszintet, és megadta a Celsius-féle hőmérsékleti alappontját, a 0 Celsius fokot. A másik alappontot a forrásban lévő vízbe mártott hőmérő mutatja meg, 100 Celsius fok. A két alapponthoz tartozó higanyszintek közötti távolságot 100 egyenlő részre osztva kapjuk az 1 Celsius fokot. Ennek a hőmérőnek előnye, hogy könnyen elérhető alappontokat használ, de hátránya, hogy magas fokon a higany felforr,

alacsony hőmérsékleten pedig megfagy. 1714-ben Gabriel Fahrenheit is készített hőmérőt. Nála a jég 32 fokon olvad, a víz 212 fokon forr. Lord Kelvin is készített hőmérsékleti skálát. A jég olvadáspontja ezen a skálán körülbelül 273 fok, a víz forráspontja kb. 373 fok A köznapi életben a legelterjedtebb a Celsius-skála, de az angolszász területeken még ma is használják a Fahrenheit-skálát. Melegítés hatására az anyagok hőtáguláson mennek keresztül. A megnyúlás egyenesen arányos a hőmérsékletváltozással, és persze az eredeti hosszal is. A megnyúlás egyenlő a hőmérsékletváltozás, az eredeti hossz és  szorzatával. Az  a lineáris hőtágulási tényező, ami egy anyagtól függő szám, és azt mutatja meg, hogy 1 méter hosszú anyag 1 Celsius fok hőmérsékletváltozás hatására mennyivel nyúlik meg. Mértékegysége 1/Celsius fok. Lineáris hőtágulásról akkor beszélünk, ha egy rúd vagy például egy sín,

tehát valami rúdhoz hasonló alakú tárgy hőtágulásáról beszélünk. Viszont ha egy téglatest hőtágulásáról beszélünk, a testnek nemcsak hossza, de magassága és szélessége is növekszik, vagyis nő a térfogata. Ez teljesen hasonló a lineáris hőtáguláshoz. A térfogatváltozás egyenlő a hőmérsékletváltozás, a kezdeti térfogat és szorzatával.  a térfogati hőtágulási tényező, mértékegysége 1/Celsius fok A lineáris és a térfogati hőtágulási tényező szoros kapcsolatban áll egymással =3 A folyadékok térfogatváltozása is egyenesen arányos a kezdeti térfogattal és hőmérsékletváltozással. Ebben a halmazállapotban egy adott  tényező csak bizonyos hőmérsékleti határok között használható. Megerősíti ezt a víz sajátságos viselkedése, ami abban áll, hogy 0 és 4 fok között melegítéskor összehúzódik, ezután viszont melegítéskor kitágul. Mivel a folyadékok esetében nagyobb a

hőtágulás, sokszor számításba kell vennünk a sűrűséget is. Ha melegítés hatására az adott tömegű folyadék térfogata megnő, akkor sűrűsége csökkeni fog. A gázok hőtágulás szempontjából szinte teljesen egyformán viselkednek. A  térfogati hőtágulási tényező minden gázra megközelítőleg ugyanaz: 1/273 1/Celsius fok. A Kelvin-skálát másképp abszolút hőmérsékleti skálának is nevezik. Ez azért van, mert Kelvinnél a 0 fok, -273 Celsius foknak felel meg, ennél kisebb hőmérséklet pedig nem létezik. 20. A fajhő Minden anyagnak van belső energiája, ami a részecskék mozgásából adódik. Ha a mozgási energia valami miatt változik, a belső energia is változik, ekkor viszont az anyag hőmérséklete is megváltozik. A belső energia változásakor a test felvesz vagy lead energiát Ezt az energiatípust hőmennyiségnek, röviden hőnek nevezzük. A hő jele Q, mértékegysége joule (J). A hőmennyiség egyenesen arányos a

hőmérsékletváltozással és a tömeggel A hő egyenlő a test tömegének, a hőmérsékletváltozásnak és c-nek szorzatával. A c az anyagra jellemző arányossági tényező, a fajhő, ami megadja, hogy az illető anyag 1 kg-jával mennyi energiát kell közölnünk a hőmérséklet 1 Celsius fokkal való emeléséhez. A fajhő mértékegysége J/ kg*Celsius fok. Keveréses feladatoknál fontos: c*m1(t1-tk) = cm2(tk-t2) 21. Halmazállapotváltozások Halmazállapotváltozások:  szilárdból folyadékba: olvadás hőfelvétellel jár  szilárdból gázba: szublimáció hőfelvétellel jár  cseppfolyósból szilárdba: fagyás hőleadással jár  cseppfolyósból gázba: forrás hőfelvétellel jár  gázból cseppfolyósba: lecsapódás hőleadással jár  gázból szilárdba: szublimáció hőleadással jár  fontos, hogy a szilárd és folyékony anyagok párolognak (hőfelvétel) ! ez függ a hőmérséklettől, a levegő

gőztartalmától és az anyag felszínétől Az olvadáspont az a hőmérséklet, ameddig az anyag a teljes megolvadás után az idővel arányosan emelkedik. Az olvadásnál befektetett energia lényegében csak a keletkező folyadék tömegétől függ, mégpedig azzal egyenesen arányos: Q = Lo*m, ahol Lo az olvadáshő. Az olvadáshő az anyagra jellemző arányossági tényező, ami megadja, hogy egységnyi tömegű (1 kg) olvadáspontján lévő anyag megolvasztásához mennyi energia szükséges, illetve mennyi energia válik szabaddá 1 kg anyag megfagyásakor. Mértékegysége J/kg. Azt a hőmérsékletet, amelyen egy folyadék már nem csak a felszínén párolog, hanem a belsejében is elindul a gőzzé alakulás, a buborékképződés, a folyadék forráspontjának nevezzük. Mint a szilárd anyag folyadékká alakulásához, a folyadék gázzá alakulásához is energiát kell befektetni. A befektetett energia egyenesen arányos az átalakuló anyag tömegével. Az

arányossági tényező, a forráshő, párolgáshő magadja, hogy egységnyi anyag gőzzé alakításához a forrásponton mennyi hőmennyiségre van szükség: Q = Lf*m. mértékegysége J/kg. Olvadáskor a legtöbb anyag térfogata nő, fagyáskor csökken. Lf 22. Hullámmozgás Általában akkor beszélünk hullámról, ha a rugalmas anyagban valamilyen deformáció vagy zavar tovaterjed. Hullámmozgás történhet egyenes mentén, vannak felületi hullámok, mint a vízhullám, sőt térbeli hullámok is, például a hanghullám. Tranzverzális hullámmozgásnak azt nevezzük, amikor a kitérés merőleges a terjedés irányára. Ez csak szilárd anyagokban jöhet létre Longitudinális hullámmozgásnak azt nevezzük, amikor a kitérés párhuzamos a terjedés irányára. Ez szilárd, cseppfolyós, gáz anyagokban is létrejöhet A hullámmozgást jellemző mennyiségek:  A hullámforrás harmonikus rezgőmozgásának hatására a közeg részecskéi is harmonikus

mozgást végeznek. Mint a rezgőmozgásnál, a legnagyobb kitérést itt is amplitúdónak (A) nevezzük.  Az az időtartam, mely alatt egy teljes hullám kialakul a periódusidő (T). Ez megegyezik a hullámforrás rezgőmozgásának periódusidejével.  Ha a hullámforrás periódusideje T, akkor ez azt is jelenti, hogy időegységenként f számú teljes hullámot vesz létre: f, a hullám frekvenciája azt mutatja meg, hogy egy adott ponton időegységenként hány hullám halad keresztül, mértékegysége Hertz (Hz).  A hullámmozgás egy másik jellemzője a hullámhossz (jele ami egy teljes hullám hosszát adja meg, hullámhegytől hullámhegyig vagy hullámvölgytől hullámvölgyig.  A hullám frekvenciája és a hullámhossz segítségével a zavar terjedésének sebessége is megadható. A hullám terjedési sebessége c = f*  Tranzverzális hullámnál a hullámhossz két legközelebbi hullámhegy vagy két legközelebbi hullámvölgy

távolsága. Longitudinális hullámnál a hullámhossz két legközelebbi sűrűsödési vagy két legközelebbi ritkulási hely távolsága. A lineáris hullámban az egymástól hullámhosszúságnyira lévő pontok a rezgés azonos fázisában vannak: kitérésük, sebességük nagysága és iránya is megegyezik. Rögzített végről ellentétes fázisban verődik vissza a hullám, fázisugrás történik. Szabad végről azonos fázisban verődik vissza a hullám, nincs fázisugrás. Az interferencia az a jelenség, ami két vagy több hullám találkozásakor kialakul. Ilyenkor a legtöbbször állóhullámok alakulnak ki, melynek jellemzői a csomópont és a duzzadóhely. Mint már előbb volt róla szó, a hangok is hullámok. Az emberi fül a 20 és 20000 Hz közötti rezgéseket hallja hangnak. Az ez alatti rezgésszámú hangokat infrahangnak, a 20000 Hz fölötti hangokat ultrahangnak hívjuk. A sinus hullámokat halljuk zenei hangnak, a nem periodikus hullámokat

zörejeknek